Questão de Engenharia Civil · FGV MP-SC 2022 (nº 55)

A tensão vertical efetiva é a força que as partículas do solo realmente sentem, sendo a diferença entre a tensão vertical total (o peso de todas as camadas de solo e água acima do ponto de interesse) e a pressão da água nos poros (a pressão que a água exerce dentro dos vazios do solo).

Para calcular a tensão vertical efetiva no meio da camada de argila:

1. Determine a profundidade do ponto de interesse:

   • Camada de areia: 2 m de espessura.
   • Meio da camada de argila: 4 m / 2 = 2 m abaixo do topo da argila.
   • Profundidade total do ponto = 2 m (areia) + 2 m (argila) = 4 m.

2. Calcule a Tensão Vertical Total ($\sigma_v$) no ponto (4m de profundidade):

   • 1º metro de areia (0 a 1m): Acima do nível d'água, areia não saturada.
     • $\sigma_{v1} = 1 \text{ m} \times 17.5 \text{ kN/m}^3 = 17.5 \text{ kN/m}^2$.
   • 2º metro de areia (1 a 2m): Abaixo do nível d'água, areia saturada.
     • $\sigma_{v2} = 1 \text{ m} \times 18 \text{ kN/m}^3 = 18 \text{ kN/m}^2$.
   • 2 metros de argila (2 a 4m): Abaixo do nível d'água, argila saturada.
     • $\sigma_{v3} = 2 \text{ m} \times 14 \text{ kN/m}^3 = 28 \text{ kN/m}^2$.
   • Tensão Vertical Total ($\sigma_v$) = $17.5 + 18 + 28 = 63.5 \text{ kN/m}^2$.

3. Calcule a Pressão da Água nos Poros ($u$) no ponto (4m de profundidade):

   • O nível d'água está a 1m de profundidade.
   • A coluna d'água acima do ponto de interesse é $4 \text{ m} - 1 \text{ m} = 3 \text{ m}$.
   • $u = 3 \text{ m} \times 10 \text{ kN/m}^3 = 30 \text{ kN/m}^2$.

4. Calcule a Tensão Vertical Efetiva ($\sigma'_v$):

   • $\sigma'_v = \sigma_v - u = 63.5 \text{ kN/m}^2 - 30 \text{ kN/m}^2 = 33.5 \text{ kN/m}^2$.

• (A) Incorreta: Este valor (63,5 kN/m²) representa a tensão vertical total no ponto, sem subtrair a pressão da água nos poros. É um distrator comum para quem esquece a definição de tensão efetiva.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto ou erro comum de forma consistente com os dados fornecidos.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto ou erro comum de forma consistente com os dados fornecidos.
• (D) Correta: O cálculo detalhado acima resulta em 33,5 kN/m², que é a tensão vertical efetiva no meio da camada de argila.
• (E) Incorreta: Este valor (33,1 kN/m²) seria obtido se a camada de argila fosse incorretamente considerada como não saturada (usando $\gamma_{não\ saturada, argila} = 13.8 \text{ kN/m}^3$) mesmo estando abaixo do nível d'água. A armadilha aqui é usar o peso específico não saturado para um solo que está submerso, o que é um erro conceitual.