Questão de Estatística · FGV MP-SC 2022 (nº 67)

Conceito-chave: No agrupamento hierárquico aglomerativo com ligação simples (single-linkage), a distância entre dois grupos é a menor distância entre qualquer par de observações, um de cada grupo. No primeiro passo, juntamos os dois elementos mais próximos e recalculamos as distâncias usando essa regra do mínimo.

• (A) Incorreta: Usa a ligação completa (máxima distância) ou um valor incorreto para a distância entre o novo grupo e os demais, não seguindo a regra do mínimo.
• (B) Incorreta: Apresenta distâncias que não correspondem ao mínimo entre os pares; por exemplo, a distância entre o grupo formado e C deveria ser a menor entre as distâncias de C com A e B, mas o valor mostrado é maior.
• (C) Correta: Após o primeiro passo, os dois elementos mais próximos (menor valor na matriz inicial) são unidos. A nova distância entre esse grupo e cada elemento restante é o mínimo das distâncias originais entre o elemento e cada membro do grupo, resultando exatamente nos valores da matriz apresentada.
• (D) Incorreta: Aplica a ligação média (média das distâncias) em vez da ligação simples, gerando valores que não são o mínimo.
• (E) Incorreta: Mantém as distâncias originais sem recalcular as distâncias envolvendo o novo grupo, o que não é feito no agrupamento hierárquico.

Armadilha do distrator mais tentador (B): A banca tenta confundir quem usa a ligação completa (distância máxima) ou quem esquece de recalcular as distâncias após a fusão, levando a um valor maior que o mínimo. A pegadinha é sempre lembrar: no single-linkage, a distância entre grupos é o menor valor entre todos os pares possíveis.