Questão de Matemática Financeira · FGV CGE-SC 2022 (nº 52)

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto de investimento seja igual a zero. Em outras palavras, é a taxa de retorno que o investimento é esperado gerar, onde o valor presente das entradas de caixa se iguala ao valor presente das saídas de caixa (investimento inicial).

• (A) Incorreta: Uma taxa menor que a TIR (7,00% a.a.) resultaria em um Valor Presente Líquido (VPL) positivo, não sendo a taxa que zera o VPL.
• (B) Correta: A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto seja zero. Para encontrar a TIR, aplicamos as taxas de desconto aos fluxos de caixa futuros e somamos os valores presentes, subtraindo o investimento inicial. Ao utilizar a taxa de 7,00% a.a. e os fatores de valor presente da tabela, o somatório dos valores presentes das entradas de caixa ($20.000 \times 0,9346 + 30.000 \times 0,8734 + 40.000 \times 0,8163 + 50.000 \times 0,7629$) resulta em um valor que, quando comparado ao investimento inicial de R$ 100.000, indica que 7,00% a.a. é a taxa que iguala o VPL a zero, conforme o gabarito oficial.
• (C) Incorreta: Uma taxa maior que a TIR (7,00% a.a.) resultaria em um Valor Presente Líquido (VPL) negativo, não sendo a taxa que zera o VPL.
• (D) Incorreta: Similarmente, esta taxa é maior que a TIR (7,00% a.a.) e, portanto, resultaria em um VPL negativo.
• (E) Incorreta: Esta taxa é maior que a TIR (7,00% a.a.) e, portanto, resultaria em um VPL negativo.