Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV ALESC 2024 (nº 33)

Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de resultados que nos interessam (favoráveis) pelo número total de todos os resultados possíveis. Para calcular a probabilidade de eventos múltiplos, como escolher duas empadas, usamos combinações ou probabilidades sequenciais, lembrando que a retirada é sem reposição (o total de itens diminui a cada retirada).

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos para a probabilidade de selecionar empadas de sabores diferentes.
• (B) Incorreta: Não é o resultado da aplicação correta das fórmulas de probabilidade para este cenário.
• (C) Incorreta: Este valor não se alinha com os resultados obtidos pelos métodos de cálculo de probabilidade.
• (D) Incorreta: Não há um cálculo direto que leve a este valor, que pode ser resultado de um palpite ou de uma simplificação incorreta do problema.
• (E) Correta: Primeiro, calculamos o número total de maneiras de Carla retirar 2 empadas de 10. Como a ordem não importa, usamos a combinação $C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$ maneiras. Em seguida, calculamos o número de maneiras de retirar 1 empada de frango (de 3) e 1 empada de palmito (de 7). Isso é $C(3, 1) \times C(7, 1) = 3 \times 7 = 21$ maneiras. A probabilidade de as duas empadas serem de sabores diferentes é a razão entre os resultados favoráveis e o total de resultados possíveis: $\frac{21}{45}$. Simplificando essa fração, dividindo o numerador e o denominador por 3, obtemos $\frac{7}{15}$.