Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV ALESC 2024 (nº 30)

A regra de três composta é uma ferramenta matemática para resolver problemas com três ou mais grandezas (quantidades) que se relacionam entre si, seja de forma direta (quando uma aumenta, a outra também aumenta) ou inversa (quando uma aumenta, a outra diminui). O objetivo é encontrar um valor desconhecido a partir de valores conhecidos e suas relações.

• A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto das proporções entre as grandezas envolvidas.
• B) Incorreta: Este valor não é obtido ao aplicar corretamente a regra de três composta.
• C) Incorreta: Este valor não é o resultado da aplicação correta das relações de proporcionalidade.
• D) Incorreta: Esta é a porcentagem da tarefa feita no primeiro cenário. O distrator aqui é pensar que "mesma eficiência" significa que a porcentagem final da tarefa será a mesma, ignorando que o tempo total de trabalho mudou (de 4h/dia * 3 dias = 12 horas para 8h/dia * 2 dias = 16 horas).
• (E) Correta: Para resolver, identificamos as grandezas: Porcentagem da tarefa (P), Horas por dia (H) e Dias (D). No primeiro cenário, temos P1=30%, H1=4, D1=3. No segundo, P2=?, H2=8, D2=2. A porcentagem da tarefa é diretamente proporcional às horas por dia e aos dias. Montamos a proporção: $\frac{P1}{P2} = \frac{H1}{H2} \times \frac{D1}{D2}$. Substituindo os valores: $\frac{30}{P2} = \frac{4}{8} \times \frac{3}{2}$. Simplificando, $\frac{30}{P2} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$. Multiplicando em cruz, $3 \times P2 = 30 \times 4$, o que resulta em $3 \times P2 = 120$, então $P2 = \frac{120}{3} = 40$.