Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT2 2025 (nº 11)

Números naturais são os números inteiros positivos (1, 2, 3, ...). Para resolver este problema, precisamos encontrar conjuntos de fatores (números que dividem outro número sem deixar resto) que satisfaçam as condições de produto e ordenação.

• (A) Incorreta: Não é possível formar um conjunto de números que satisfaça as condições e cuja soma seja 42.
• (B) Incorreta: Não é possível formar um conjunto de números que satisfaça as condições e cuja soma seja 17. A armadilha aqui seria considerar um subconjunto incorreto ou ignorar a condição de que os números devem ser distintos e maiores que 1, ou que os produtos devem ser exatamente 8 e 45 para os menores e maiores, respectivamente.
• (C) Incorreta: Não é possível formar um conjunto de números que satisfaça as condições e cuja soma seja 43.
• (D) Correta: Os números naturais distintos e maiores que 1 cujo produto dos menores é 8 podem ser {8} ou {2, 4}. Os números cujo produto dos maiores é 45 podem ser {45}, {3, 15} ou {5, 9}. Combinando essas possibilidades, a única que satisfaz todas as condições (números distintos, maiores que 1, e a ordem entre menores e maiores) é o conjunto {2, 4, 5, 9}. Neste conjunto, os menores são 2 e 4 (produto $2 \times 4 = 8$), e os maiores são 5 e 9 (produto $5 \times 9 = 45$). A soma desses números é $2 + 4 + 5 + 9 = 20$.
• (E) Incorreta: Não é possível formar um conjunto de números que satisfaça as condições e cuja soma seja 21.