Questão de Física · FCC SEDU-ES 2022 (nº 52)

Em um circuito elétrico, a associação de resistores é a forma como eles são conectados, podendo ser em série (um após o outro, dividindo a tensão e tendo a mesma corrente) ou em paralelo (conectados nos mesmos dois pontos, dividindo a corrente e tendo a mesma tensão). Para resolver o circuito, calculamos a resistência equivalente de cada associação e, em seguida, usamos a Lei de Ohm ($V = R \cdot I$) para encontrar as grandezas elétricas.

Cálculo da resistência equivalente:

1. Resistores $R_2$ e $R_3$ estão em paralelo:
   $R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{30\ \Omega \cdot 60\ \Omega}{30\ \Omega + 60\ \Omega} = \frac{1800\ \Omega^2}{90\ \Omega} = 20\ \Omega$.
2. O resistor $R_1$ está em série com a associação $R_{23}$:
   $R_{eq\_externa} = R_1 + R_{23} = 59\ \Omega + 20\ \Omega = 79\ \Omega$.
3. A resistência interna $R_i$ da bateria está em série com a resistência equivalente externa:
   $R_{eq\_total} = R_{eq\_externa} + R_i = 79\ \Omega + 1,0\ \Omega = 80\ \Omega$.

Cálculo da corrente total do circuito:
Usando a Lei de Ohm para o circuito completo:
$I_{total} = \frac{\varepsilon}{R_{eq\_total}} = \frac{12\ \text{V}}{80\ \Omega} = 0,15\ \text{A}$.

Cálculo da corrente no resistor $R_3$:
A corrente total ($I_{total}$) passa por $R_1$ e depois se divide entre $R_2$ e $R_3$. Para encontrar a corrente em $R_3$, precisamos da tensão sobre a associação paralela $R_{23}$.
$V_{23} = I_{total} \cdot R_{23} = 0,15\ \text{A} \cdot 20\ \Omega = 3\ \text{V}$.
Como $R_2$ e $R_3$ estão em paralelo, a tensão sobre $R_3$ é a mesma $V_{23}$.
$I_3 = \frac{V_{23}}{R_3} = \frac{3\ \text{V}}{60\ \Omega} = 0,05\ \text{A}$.
Convertendo para miliampères: $0,05\ \text{A} \cdot 1000\ \text{mA/A} = 50\ \text{mA}$.

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da corrente em $R_3$.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da corrente em $R_3$.
(C) Correta: A corrente em $R_3$ é de 50 mA, calculada pela tensão na associação paralela dividida pela resistência de $R_3$.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da corrente em $R_3$.
(E) Incorreta: Esta é a corrente total do circuito (150 mA), que se divide entre $R_2$ e $R_3$. É um distrator comum, pois o aluno pode esquecer que a corrente se divide em resistores em paralelo.