Questão de Física · FCC SEDU-ES 2022 (nº 53)

A variação do fluxo magnético (quantidade de campo magnético que atravessa uma área) através de uma espira (circuito fechado) induz uma força eletromotriz (tensão) nela, que por sua vez gera uma corrente elétrica se a espira for um condutor.

• A) Incorreta: Esta alternativa mantém a função seno e não aplica o sinal negativo da Lei de Lenz, além de não derivar corretamente a função do fluxo.
• B) Correta: A Lei de Faraday da Indução Eletromagnética afirma que a força eletromotriz induzida ($\mathcal{E}$) é dada por $\mathcal{E} = -\dfrac{d\Phi_E}{dt}$. Derivando a expressão do fluxo $\Phi_E(t) = \Phi_0 \, \text{sen}\, \varpi t$ em relação ao tempo, obtemos $\dfrac{d\Phi_E}{dt} = \Phi_0 \, \varpi \, \cos \varpi t$. Assim, a força eletromotriz induzida é $\mathcal{E}(t) = -\Phi_0 \, \varpi \, \cos \varpi t$. Pela Lei de Ohm, a corrente $i$ é $\mathcal{E}/R$, então $i(t) = -\dfrac{\varpi \cdot \Phi_0}{R} \, \cos \varpi t$.
• C) Incorreta: Esta alternativa coloca a constante angular $\varpi$ no denominador, o que está incorreto. A derivada de $\text{sen}(\varpi t)$ resulta em $\varpi \cos(\varpi t)$, colocando $\varpi$ no numerador.
• D) Incorreta: Esta alternativa tem $\varpi$ no denominador, mantém a função seno e não inclui o sinal negativo da Lei de Lenz.
• E) Incorreta: Esta alternativa esquece de multiplicar pela constante angular $\varpi$ no numerador, que surge da regra da cadeia ao derivar a função seno. Armadilha da banca: O aluno pode esquecer a regra da cadeia ao derivar $\text{sen}(\varpi t)$, tratando $\varpi$ como uma constante que não afeta a derivada da função trigonométrica, ou seja, derivando $\text{sen}(u)$ como $\cos(u)$ e esquecendo de multiplicar por $du/dt$.