Questão de Física · FCC SEDU-ES 2022 (nº 48)

Em um sistema isolado, a soma de todo o calor trocado entre os corpos é zero, o que significa que o calor cedido por uns é igual ao calor absorvido por outros, até que todos atinjam a mesma temperatura de equilíbrio térmico. Para resolver problemas de calorimetria, calculamos o calor necessário para cada mudança de estado (aquecimento/resfriamento e fusão/ebulição) e comparamos o calor total disponível com o calor total necessário.

(A) Incorreta: A temperatura final não é 8 °C. Ao calcular o balanço energético, verifica-se que não há calor suficiente para derreter todo o gelo e elevar a temperatura acima de 0 °C.
(B) Incorreta: O calor cedido pelo calorímetro ao resfriar de 30 °C para 0 °C é $Q_c = C_c \cdot \Delta T = 30 \text{ cal/°C} \cdot (30 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 900 \text{ cal}$, e não 1.900 cal.
(C) Incorreta: 6.000 cal é o calor necessário apenas para aquecer o gelo de -20 °C até 0 °C ($Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 600 \text{ g} \cdot 0,5 \text{ cal/g.°C} \cdot 20 \text{ °C} = 6.000 \text{ cal}$). Para se fundir totalmente, o gelo necessitaria de mais $m \cdot L_f = 600 \text{ g} \cdot 80 \text{ cal/g} = 48.000 \text{ cal}$, totalizando 54.000 cal.
(D) Incorreta: Esta é a alternativa distratora mais tentadora. A temperatura final é de 0 °C. O calor total cedido pela água e pelo calorímetro ao atingir 0 °C é $Q_{água} = 1000 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/g.°C} \cdot (30 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 30.000 \text{ cal}$ e $Q_{calorímetro} = 30 \text{ cal/°C} \cdot (30 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 900 \text{ cal}$, totalizando $30.900 \text{ cal}$. O gelo absorve $6.000 \text{ cal}$ para chegar a 0 °C. O calor restante para fusão é $30.900 \text{ cal} - 6.000 \text{ cal} = 24.900 \text{ cal}$. A massa de gelo que se funde é $m_{fundido} = Q_{fusão} / L_f = 24.900 \text{ cal} / 80 \text{ cal/g} = 311,25 \text{ g}$. Portanto, 311,2 g é a massa de gelo que derreteu (tornou-se água), e não a massa de gelo que restou.
(E) Correta: A temperatura final é de 0 °C, pois não há calor suficiente para derreter todo o gelo. A massa de água líquida total será a massa inicial de água (1.000 g) mais a massa de gelo que se fundiu (311,25 g), resultando em $1.000 \text{ g} + 311,25 \text{ g} = 1.311,25 \text{ g}$, que é aproximadamente 1.311,2 g.