Questão de Raciocínio Lógico · FCC DPE-RS 2017 (nº 19)

Conceito-chave: Em problemas de aumentos e descontos sucessivos, você não pode simplesmente somar ou subtrair percentuais. Cada porcentagem incide sobre o valor atual (que já mudou), então use o fator multiplicativo: desvalorizar 10% = multiplicar por 0,90; valorizar X% = multiplicar por (1 + X/100).

• (A) Incorreta: Somar 10% (perda) + 18% (ganho) daria 8% de ganho, mas isso ignora que os 18% incidem sobre um valor menor (90% do original), resultando em 0,90 × 1,18 = 1,062 (só 6,2% de ganho), não 8%.
• (B) Correta: Precisamos que o valor final seja 108% do inicial (1,08). Após a queda, temos 0,90 do inicial. Então: 0,90 × (1 + X/100) = 1,08 → 1 + X/100 = 1,08/0,90 = 1,20 → X = 20%. Ou seja, o fundo precisa valorizar 20% sobre o valor já desvalorizado.
• (C) Incorreta: 25% de valorização sobre o valor desvalorizado daria 0,90 × 1,25 = 1,125 (12,5% de ganho), acima dos 8% desejados.
• (D) Incorreta: 22% daria 0,90 × 1,22 = 1,098 (9,8% de ganho), ainda acima de 8%.
• (E) Incorreta: 18% daria 0,90 × 1,18 = 1,062 (6,2% de ganho), abaixo dos 8% necessários. Armadilha da banca: muitos alunos fazem 10% + 8% = 18%, caindo na letra E, mas esquecem que a valorização incide sobre o valor menor (após a queda), então precisa ser maior que 18% para compensar.