Questão nº 17
Questão de Raciocínio Lógico · FCC DPE-RS 2017 (nº 17)
A razão entre as alturas de dois irmãos era e, nessa ocasião, a altura do irmão mais alto era 1,40 m. Hoje, esse irmão mais alto cresceu 10 cm. Para que a razão entre a altura do irmão mais baixo e a altura do mais alto seja hoje, igual a , é necessário que o irmão mais baixo tenha crescido, nesse tempo, o equivalente a
- A13,5 cm.
- B10,0 cm.
- C12,5 cm.
- D14,8 cm.
- E15,0 cm. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Conceito-chave: Razão é uma comparação entre duas grandezas por divisão. Aqui, a pegadinha está em não confundir a razão com a diferença: quando uma razão muda, as duas alturas mudam, mas a diferença entre elas também muda — você não pode simplesmente “transferir” o crescimento de um para o outro.
- (A) Incorreta: 13,5 cm daria altura final do mais baixo de 1,185 m, e a razão com 1,50 m seria 0,79, bem menor que 0,8 (4/5).
- (B) Incorreta: Se o mais baixo crescesse só 10 cm, teria 1,15 m, e a razão com 1,50 m seria 0,766..., não 0,8.
- (C) Incorreta: 12,5 cm daria 1,175 m, razão de 0,783..., ainda abaixo de 0,8.
- (D) Incorreta: 14,8 cm daria 1,198 m, razão de 0,798..., muito próxima, mas não exatamente 4/5 — a banca usa isso para atrair quem aproxima sem calcular.
- (E) Correta: Altura inicial do mais alto: 1,40 m. Razão inicial 3/4 = altura do baixo / 1,40 → altura do baixo = 1,05 m. Hoje, o mais alto tem 1,50 m. Queremos (1,05 + x) / 1,50 = 4/5 → 1,05 + x = 1,20 → x = 0,15 m = 15,0 cm.
Fonte: FCC DPE-RS 2017 Conhecimentos Comuns (Analista) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.