Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 30)

A Regra de Três Composta é usada para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas relacionadas, onde o objetivo é encontrar um valor desconhecido. O segredo é identificar se as grandezas são diretamente proporcionais (se uma aumenta, a outra aumenta) ou inversamente proporcionais (se uma aumenta, a outra diminui).

Para resolver, organizamos os dados e comparamos cada grandeza com a grandeza que possui o valor desconhecido:

1. Máquinas e Tecido: Para produzir mais tecido, precisamos de mais máquinas (mantendo os dias constantes). São diretamente proporcionais (DP).
2. Máquinas e Dias: Para produzir a mesma quantidade de tecido em menos dias, precisamos de mais máquinas. São inversamente proporcionais (IP).

Montando a equação a partir da relação $M_1/M_2 = (T_1/T_2) \times (D_2/D_1)$ (invertendo a fração dos dias por ser IP):
$16/x = (7056/10829) \times (17/18)$
$16/x = (7056 \times 17) / (10829 \times 18)$
$16/x = 119952 / 194922$$x = (16 \times 194922) / 119952$$x = 3118752 / 119952$$x = 26$

(A) Incorreta: O cálculo correto, considerando as proporções diretas e inversas, não resulta em 25.
(B) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se a relação entre "Máquinas" e "Dias" fosse considerada diretamente proporcional (ou seja, se a fração dos dias não fosse invertida), o que é um erro comum. Nesse caso, $16/x = (7056/10829) \times (18/17)$, resultando em aproximadamente 23,19, que arredondado poderia levar a 24. Essa é a armadilha da banca, pois confunde a relação inversa com a direta.
(C) Incorreta: O valor de 27 não é obtido seguindo a lógica correta da regra de três composta.
(D) Correta: O número de máquinas necessário é 26, conforme o cálculo que considera corretamente as relações de proporcionalidade direta (Máquinas x Tecido) e inversa (Máquinas x Dias).
(E) Incorreta: O cálculo correto não leva ao valor de 28 máquinas.