Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO Transpetro PSP-RH-2016.1 (nº 43)

Conceito-chave: Ao comparar duas formas de pagamento, a taxa de juros é calculada sobre o valor que você efetivamente deixa de pagar à vista (o "financiado"), e não sobre o preço cheio. Aqui, o desconto à vista de 20% reduz o preço para R$ 80.000,00 — é esse o valor de referência.

• (A) Incorreta: 20% é o desconto à vista, não a taxa do financiamento. A pegadinha é confundir o percentual de desconto com a taxa de juros.
• (B) Incorreta: 30% seria o resultado se você calculasse juros sobre R$ 100.000,00 (R$ 10.000 de juros ÷ R$ 100.000), mas o correto é usar o valor à vista com desconto (R$ 80.000,00).
• (C) Incorreta: 55% é o valor de cada parcela em relação ao preço cheio (R$ 55.000 ÷ R$ 100.000), não a taxa mensal.
• (D) Correta: À vista, o valor é R$ 80.000,00 (R$ 100.000 − 20%). A prazo, você paga R$ 55.000 na compra e R$ 55.000 em 1 mês, totalizando R$ 110.000. O juro pago é R$ 110.000 − R$ 80.000 = R$ 30.000. Como a primeira parcela é na data da compra, o valor efetivamente financiado é apenas R$ 80.000 − R$ 55.000 = R$ 25.000 (o que falta pagar). A segunda parcela de R$ 55.000 embute R$ 30.000 de juros sobre esses R$ 25.000. Taxa = R$ 30.000 ÷ R$ 25.000 = 1,20 = 120% ao mês. A armadilha da banca é fazer o aluno calcular juros sobre R$ 80.000 (daria 37,5%) ou sobre R$ 100.000 (daria 30%), ignorando que a entrada reduz a base de cálculo.
• (E) Incorreta: 150% seria o resultado se você calculasse juros sobre R$ 20.000 (R$ 30.000 ÷ R$ 20.000), mas a base correta é R$ 25.000 (R$ 80.000 − R$ 55.000 da entrada).