Questão de Engenharia Civil · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 64)

Para calcular a distância entre dois pontos em um plano, usamos o Teorema de Pitágoras, que diz que a distância é a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças entre as coordenadas X e Y dos pontos.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa ou resultado lógico do cálculo da distância.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa ou resultado lógico do cálculo da distância.
• (C) Correta: A distância é calculada como $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
  1. Diferença nas coordenadas X: \Delta x = 117 - 112 = 5\
  2. Diferença nas coordenadas Y: \Delta y = 72 - 60 = 12\
  3. Quadrado das diferenças: $\Delta x^2 = 5^2 = 25$ e \Delta y^2 = 12^2 = 144\
  4. Soma dos quadrados: $25 + 144 = 169$
  5. Raiz quadrada da soma: $d = \sqrt{169} = 13$ metros.
• (D) Incorreta: Este valor resulta de uma combinação incorreta das coordenadas ou de um erro aritmético geral, não seguindo a fórmula da distância euclidiana.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é o resultado de apenas uma parte do cálculo, especificamente o quadrado da diferença em X ($5^2 = 25$). A armadilha aqui é considerar apenas uma das dimensões ou parar o cálculo prematuramente, sem aplicar a raiz quadrada e a soma das diferenças quadráticas de ambas as dimensões.