Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJ-MS 2024 (nº 29)

A iluminância (E) é a quantidade de fluxo luminoso que incide sobre uma superfície por unidade de área, medida em lux (LX). Ela depende da intensidade luminosa (I) da fonte (em candelas, cd), da distância (d) entre a fonte e a superfície, e do ângulo ($\theta$) em que a luz atinge a superfície, em relação à normal (linha perpendicular) a ela.

• (A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da iluminância.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da iluminância.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da iluminância.
• (D) Correta: Para calcular a iluminância (E) em um ponto, usamos a fórmula $E = \frac{I \cdot \cos(\theta)}{d^2}$, onde $I$ é a intensidade luminosa, $\theta$ é o ângulo de incidência (o ângulo entre o raio de luz e a normal à superfície) e $d$ é a distância real da luminária até o ponto de incidência no plano de trabalho.
  1. Identificar os dados:
     • Intensidade luminosa ($I$) = $8400/\sqrt{2}$ cd
     • Distância vertical ($h$) = 4 m
     • Ângulo de incidência no plano de trabalho = 45°. Como o ângulo de incidência é geralmente medido em relação à normal da superfície, e se o ângulo com o plano é 45°, o ângulo com a normal é $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. Portanto, $\theta = 45^\circ$.
  2. Calcular a distância real ($d$): A distância vertical ($h$), a distância horizontal e a distância real ($d$) formam um triângulo retângulo. A distância vertical ($h$) é o cateto adjacente ao ângulo $\theta$.
     $\cos(\theta) = \frac{h}{d} \implies d = \frac{h}{\cos(\theta)}$
     $d = \frac{4}{\cos(45^\circ)} = \frac{4}{1/\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$ m
  3. Calcular o quadrado da distância ($d^2$):
     $d^2 = (4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$ m^2\
  4. Calcular a iluminância (E):
     $E = \frac{I \cdot \cos(\theta)}{d^2}$
     $E = \frac{(8400/\sqrt{2}) \cdot \cos(45^\circ)}{32}$
     $E = \frac{(8400/\sqrt{2}) \cdot (1/\sqrt{2})}{32}$
     $E = \frac{8400/2}{32}$
     $E = \frac{4200}{32}$
     $E = 131,25$ LUX.
     A armadilha da banca reside em não distinguir a distância vertical ($h$) da distância real ($d$) da luminária ao ponto de incidência. Muitos alunos podem usar $h$ diretamente no denominador da fórmula da iluminância, o que é incorreto. É crucial calcular $d = h / \cos(\theta)$ antes de aplicar a fórmula.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da iluminância.