Questão de Matemática Financeira · FGV TCU 2021 (nº 19)

O conceito-chave da TIR incremental (Taxa Interna de Retorno diferencial) é uma ferramenta para comparar dois projetos de investimento mutuamente excludentes (onde só um pode ser escolhido) que possuem Valor Presente Líquido (VPL) positivo. Ela indica a taxa de desconto na qual os VPLs dos dois projetos são iguais. Se a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da empresa for maior que a TIR incremental, o projeto com o menor investimento inicial (ou o que foi "subtraído" na diferença) tende a ser o preferível; se for menor, o projeto com o maior investimento inicial (ou o que "subtraiu") tende a ser o preferível, desde que ambos sejam viáveis.

• (A) Incorreta: Se a TMA for menor que 11%, ou seja, TMA < TIR(Y-X), o projeto Y (que subtraiu X) terá um VPL maior que o projeto X. Portanto, Y seria preferível.
• (B) Incorreta: Se a TMA for menor que 13%, o projeto Y ainda é viável (VPL > 0). No entanto, dentro desse intervalo, Y pode ser preferível a X (se TMA < 11%) ou X pode ser preferível a Y (se 11% < TMA < 13%). Não é a condição somente para X ser preferível.
• (C) Incorreta: Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porque, neste intervalo (11% < TMA < 13%), ambos os projetos (X e Y) são viáveis (VPL > 0) e o projeto X é preferível a Y (pois TMA > TIR(Y-X)). No entanto, a preferência por X se estende para além de 13%, conforme explicado na alternativa D. A pegadinha é assumir que ambos os projetos precisam ser viáveis simultaneamente para que a comparação continue, quando na verdade, se um projeto se torna inviável, o outro (se ainda for viável) é automaticamente preferível.
• (D) Correta: O projeto X é preferível ao Y em duas situações:
  1. Quando ambos são viáveis (VPL > 0) e X tem um VPL maior que Y. Isso ocorre quando a TMA está entre a TIR diferencial e a menor TIR individual dos projetos. Ou seja, 11% < TMA < 13%. Neste intervalo, VPL(X) > VPL(Y) e ambos são positivos.
  2. Quando X é viável (VPL > 0), mas Y não é viável (VPL \le\ 0). Isso ocorre quando a TMA está entre a TIR de Y e a TIR de X. Ou seja, 13% $\le$ TMA < 15%. Neste intervalo, VPL(X) > 0, mas VPL(Y) \le\ 0, tornando Y inaceitável e X a única opção viável.
     Combinando essas duas situações, o projeto X é preferível ao Y quando a TMA está entre 11% e 15% (excluindo 15%, pois a partir daí X também se torna inviável).
• (E) Incorreta: Se a TMA for maior ou igual a 15%, o projeto X se torna inviável (VPL \le\ 0), então ele não pode ser preferível.