Questão de Engenharia Civil · FGV TCE-PA 2024 (nº 81)

O traço em peso de um concreto indica a proporção, por massa, dos seus componentes (cimento, areia, brita e água), geralmente em relação ao cimento. Para determinar as quantidades necessárias para um volume específico de concreto, calculamos o volume ocupado por cada material com base em seu peso específico (massa por unidade de volume), somamos esses volumes e escalamos para o volume total desejado.

Para 1m³ (1000 dm³) de concreto e traço 1:4:2:0,69 (cimento:areia:brita:água) em peso:
Pesos específicos: Cimento=3,2kgf/dm³, Areia=2,4kgf/dm³, Brita=3,0kgf/dm³, Água=1,0kgf/dm³.

Seja $M_c$ a massa de cimento. As massas dos outros materiais serão:
$M_a = 4 \times M_c$
$M_b = 2 \times M_c$
$M_w = 0,69 \times M_c$

Os volumes correspondentes são ($V = M / \rho$):
$V_c = M_c / 3,2$
$V_a = (4 \times M_c) / 2,4$
$V_b = (2 \times M_c) / 3,0$
$V_w = (0,69 \times M_c) / 1,0$

O volume total de materiais (desconsiderando vazios de empacotamento que não são dados) para produzir o concreto é a soma desses volumes:
$V_{total} = V_c + V_a + V_b + V_w$
$V_{total} = M_c \times (1/3,2 + 4/2,4 + 2/3,0 + 0,69/1,0)$
$V_{total} = M_c \times (0,3125 + 1,6667 + 0,6667 + 0,69)$
$V_{total} = M_c \times 3,3359 \text{ dm³/kg}$

Como queremos 1m³ = 1000 dm³ de concreto:
$1000 \text{ dm³} = M_c \times 3,3359 \text{ dm³/kg}$
$M_c = 1000 / 3,3359 \approx 299,77 \text{ kg}$

Agora, calculamos as quantidades para as afirmativas:

• Massa de cimento ($M_c$): $\approx 299,77 \text{ kg}$
• Massa de areia ($M_a$): $4 \times 299,77 \approx 1199,08 \text{ kg}$
• Massa de brita ($M_b$): $2 \times 299,77 \approx 599,54 \text{ kg}$
• Massa de água ($M_w$): $0,69 \times 299,77 \approx 206,84 \text{ kg}$

Volumes:

• Volume de areia ($V_a$): $1199,08 \text{ kg} / 2,4 \text{ kgf/dm³} \approx 499,62 \text{ dm³}$
• Volume de brita ($V_b$): $599,54 \text{ kg} / 3,0 \text{ kgf/dm³} \approx 199,85 \text{ dm³}$

(A) Correta: A massa de cimento calculada é de aproximadamente 299,77 kg, o que é muito próximo de 300kg.
(B) Incorreta: O volume de areia necessário é de aproximadamente 499,62 dm³ e o volume de brita é de aproximadamente 199,85 dm³. O volume de areia ($499,62 \text{ dm³}$) é cerca de 2,5 vezes o volume de brita ($199,85 \text{ dm³}$), e não o dobro. A armadilha aqui é confundir a proporção em peso (a massa de areia é o dobro da massa de brita, $4M_c$ vs $2M_c$) com a proporção em volume, que é diferente devido aos distintos pesos específicos dos agregados.
(C) Incorreta: O peso de água necessário é de aproximadamente 206,84 kg, que é significativamente diferente de 100kg.