Questão de Engenharia Mecânica · FGV TCE-PA 2024 (nº 74)

A potência elétrica total (aparente) em um circuito é a combinação da potência que realmente realiza trabalho (ativa) e da potência que é armazenada e devolvida ao circuito (reativa), e o fator de potência nos diz quão eficiente é essa conversão.

• Potência Ativa (P): É a potência útil, que realiza trabalho (dada como 12 kW).
• Fator de Potência (FP ou cos($\phi$)): Relação entre a potência ativa e a potência aparente (dado como 0,6).
• Potência Aparente (S): É a potência total fornecida ao circuito ($S = P / FP$).
• Potência Reativa (Q): É a potência que não realiza trabalho, mas é necessária para a operação de equipamentos indutivos/capacitivos ($Q = \sqrt{S^2 - P^2}$).

Cálculos:

1. Potência Aparente (S):
   $S = P / FP = 12 \, \text{kW} / 0,6 = 20 \, \text{kVA}$ (ou 20 kW, conforme as unidades das alternativas).
2. Potência Reativa (Q):
   $Q = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{(20 \, \text{kW})^2 - (12 \, \text{kW})^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16 \, \text{kVAR}$ (ou 16 kW, conforme as unidades das alternativas).

As potências reativa e aparente são, respectivamente, 16 kW e 20 kW.

Comentários das alternativas:

• (A) Incorreta: A potência reativa não é 12kW (que é a potência ativa dada). A armadilha aqui é confundir a potência ativa (dada) com a potência reativa, mesmo que a potência aparente (20kW) esteja correta.
• (B) Incorreta: A potência aparente não é 16kW. O cálculo da potência aparente ($S = P / FP$) resulta em 20kW.
• (C) Correta: A potência reativa (Q) é 16kW e a potência aparente (S) é 20kW, conforme os cálculos de $S = P / FP$ e $Q = \sqrt{S^2 - P^2}$.
• (D) Incorreta: Os valores estão invertidos em relação à ordem solicitada (reativa e aparente), e a potência reativa não é 20kW.
• (E) Incorreta: Os valores estão invertidos em relação à ordem solicitada (reativa e aparente), e a potência aparente não é 16kW.