Questão de Engenharia Civil · FGV TCE-PA 2024 (nº 86)

Nivelamento geométrico é o método que usa um nível (instrumento que gera uma linha de visada horizontal) e uma mira (régua graduada) para determinar a cota (altitude) de pontos no terreno. A Altura do Instrumento (HI) é a cota da linha de visada horizontal em relação a um datum de referência.

Cálculos:

1. Calcular a Altura do Instrumento (HI):
   A HI é a cota da linha de visada do nível. Ela é calculada a partir de um ponto de cota conhecida (ponto de ré) somando-se a leitura da mira nesse ponto.
   $HI = Cota_{A} + Leitura_{A}$
   HI = 273,20m + 0,75m = 273,95m\

2. Calcular a Cota do Ponto B:
   A cota de um ponto de vante é obtida subtraindo-se a leitura da mira nesse ponto da HI.
   $Cota_{B} = HI - Leitura_{B}$
   Cota_{B} = 273,95m - 1,80m = 272,15m\

3. Calcular a Cota do Ponto O:
   O instrumento está situado no ponto O. A "altura do instrumento" de 1,50m refere-se à altura do eixo óptico do nível em relação ao solo no ponto O.
   Portanto, a HI também pode ser expressa como: $HI = Cota_{O} + Altura_{instrumento\_em\_O}$.
   $Cota_{O} = HI - Altura_{instrumento\_em\_O}$
   $Cota_{O} = 273,95m - 1,50m = 272,45m$

Os valores calculados são: $Cota_{O} = 272,45m$ e $Cota_{B} = 272,15m$. A questão pede as cotas nos pontos O e B, respectivamente.

(A) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos para Cota O e Cota B na ordem solicitada.
(B) Correta: A alternativa apresenta os valores calculados de Cota B (272,15m) e Cota O (272,45m), mas em ordem inversa à solicitada na pergunta ("O e B, respectivamente"). A "pegadinha" da banca é a inversão da ordem dos valores na alternativa em relação à ordem pedida no enunciado.
(C) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos para Cota O e Cota B.
(D) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos para Cota O e Cota B.
(E) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos para Cota O e Cota B.