Questão de Engenharia Civil · FGV TCE-PA 2024 (nº 62)

O grau de hiperestaticidade de uma estrutura indica quantas reações de apoio ou esforços internos são "extras" em relação ao mínimo necessário para que a estrutura esteja em equilíbrio e seja estável. Para pórticos planos, calculamos a hiperestaticidade externa (das reações de apoio) e a interna (dos esforços dentro da estrutura).

• (A) Incorreta: O cálculo correto da hiperestaticidade não resulta em 1.
• (B) Incorreta: O cálculo correto da hiperestaticidade não resulta em 2.
• (C) Correta: Para determinar o grau de hiperestaticidade de um pórtico plano, somamos a hiperestaticidade externa ($H_{ext}$) e a hiperestaticidade interna ($H_{int}$).
  1. Hiperestaticidade Externa ($H_{ext}$): É dada por $R - 3$, onde $R$ é o número total de reações de apoio e 3 são as equações de equilíbrio disponíveis para uma estrutura plana.
     • Apoio A (3º gênero - engaste): Fornece 3 reações.
     • Apoio B (1º gênero - rolete): Fornece 1 reação.
     • Apoio C (2º gênero - pino): Fornece 2 reações.
       Total de reações $R = 3 + 1 + 2 = 6$.
       Assim, $H_{ext} = 6 - 3 = 3$.
  2. Hiperestaticidade Interna ($H_{int}$): Para um pórtico plano que não possui rótulas internas e não forma laços fechados (é uma estrutura "aberta"), a hiperestaticidade interna é 0. A figura mostra um pórtico sem rótulas internas e sem laços fechados.
     Assim, $H_{int} = 0$.
  3. Grau de Hiperestaticidade Total ($H$): $H = H_{ext} + H_{int} = 3 + 0 = 3$. A armadilha comum seria errar a contagem das reações de apoio ou tentar aplicar uma fórmula complexa para hiperestaticidade interna em um pórtico simples e aberto.
• (D) Incorreta: O cálculo correto da hiperestaticidade não resulta em 5.
• (E) Incorreta: O cálculo correto da hiperestaticidade não resulta em 6.