Questão de Auditoria de Obras Hídricas · FGV TCE-AM 2021 - Obras Públicas e TI - Dia 2 (nº 50)

Para que uma partícula seja removida por sedimentação em um decantador retangular, ela precisa ter tempo suficiente para cair do topo até o fundo antes que o fluxo de água a leve para fora do tanque. Isso depende da sua velocidade de sedimentação (o quão rápido ela afunda) e da velocidade de escoamento longitudinal (o quão rápido a água se move horizontalmente pelo tanque).

A condição para 100% de remoção de uma partícula com velocidade de sedimentação $v_s$ é que o tempo de sedimentação ($t_s = H/v_s$) seja igual ou menor que o tempo de escoamento longitudinal ($t_e = L/v_e$). Para o menor comprimento, usamos a igualdade:
$L = \frac{H \cdot v_e}{v_s}$

Dados:
$v_s = 0,012 \text{ m/s}$
$v_e = 0,05 \text{ m/s}$
$H = 3 \text{ m}$
$L = \frac{3 \text{ m} \cdot 0,05 \text{ m/s}}{0,012 \text{ m/s}} = \frac{0,15}{0,012} = 12,5 \text{ m}$

A largura (6 m) é um distrator, pois não é necessária para calcular o comprimento mínimo para 100% de remoção com as velocidades e altura dadas.

• (A) Incorreta: O cálculo com os parâmetros fornecidos não resulta em 8,0 m.
• (B) Incorreta: O cálculo com os parâmetros fornecidos não resulta em 10,4 m.
• (C) Correta: O comprimento mínimo é calculado pela relação $L = (H \cdot v_e) / v_s$, resultando em $L = (3 \text{ m} \cdot 0,05 \text{ m/s}) / 0,012 \text{ m/s} = 12,5 \text{ m}$.
• (D) Incorreta: O cálculo com os parâmetros fornecidos não resulta em 15,0 m.
• (E) Incorreta: O cálculo com os parâmetros fornecidos não resulta em 16,8 m.