Questão de Estatística · FGV SEFAZ-BA 2022 (nº 28)

O valor esperado (ou média) de uma variável aleatória discreta é a soma dos produtos de cada valor possível da variável ($x_i$) pela sua respectiva probabilidade ($P(X=x_i)$). Ele representa o valor médio que se esperaria obter em um grande número de repetições do experimento.

Para calcular a média de X, usamos a fórmula: $E[X] = \sum x_i \cdot P(X=x_i)$.
Aplicando os valores da tabela:
$E[X] = (2 \times 0.1) + (4 \times 0.2) + (6 \times 0.3) + (8 \times 0.2) + (10 \times 0.2)$
$E[X] = 0.2 + 0.8 + 1.8 + 1.6 + 2.0$
$E[X] = 6.2$

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto do valor esperado.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto do valor esperado.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto do valor esperado.
• (D) Correta: O valor esperado é calculado multiplicando cada valor de X pela sua probabilidade e somando os resultados, o que leva a $0.2 + 0.8 + 1.8 + 1.6 + 2.0 = 6.2$.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto do valor esperado.