Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCERJ 2021 (nº 59)

A frequência do rotor em um motor elétrico é a frequência das correntes induzidas no rotor, que surge devido à diferença de velocidade entre o campo magnético girante do estator (velocidade síncrona) e a velocidade real do rotor. Essa diferença é chamada de escorregamento.

• Cálculo da velocidade síncrona ($N_s$):

  • A velocidade síncrona (velocidade do campo magnético girante) é calculada por $N_s = \frac{120 \times f}{P}$, onde $f$ é a frequência da alimentação (60 Hz) e $P$ é o número de polos (4).
  • $N_s = \frac{120 \times 60}{4} = \frac{7200}{4} = 1800$ rpm.

• Cálculo do escorregamento ($s$):

  • O escorregamento é a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor ($N_r$).
  • $s = \frac{N_s - N_r}{N_s}$.
  • A velocidade de funcionamento do motor ($N_r$) é dada como 1500 rpm.
  • $s = \frac{1800 - 1500}{1800} = \frac{300}{1800} = \frac{1}{6}$.

• Cálculo da frequência do rotor ($f_r$):

  • A frequência do rotor é o produto do escorregamento pela frequência da alimentação: $f_r = s \times f$.
  • $f_r = \frac{1}{6} \times 60 = 10$ Hz.

• Observação sobre a "pegadinha": Um motor síncrono, por definição, opera em velocidade síncrona (sem escorregamento, $s=0$). Se ele está operando a 1500 rpm (abaixo da velocidade síncrona de 1800 rpm), ele não está em sincronismo. A questão, ao fornecer uma velocidade de operação com escorregamento para um "motor síncrono", está testando o conceito de frequência do rotor em uma situação onde há escorregamento, o que é característico de motores de indução ou de um motor síncrono que perdeu o sincronismo (ou em sua fase de partida, se for auto-partida). Para chegar à resposta esperada, deve-se calcular a frequência do rotor como se houvesse escorregamento.

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o escorregamento fosse de 1/12 (ou seja, se a velocidade do rotor fosse 1750 rpm), o que não é o caso.

• (B) Correta: A frequência do rotor é calculada como $f_r = s \times f = \frac{1}{6} \times 60 \text{ Hz} = 10 \text{ Hz}$.

• (C) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o escorregamento fosse de 1/4 (ou seja, se a velocidade do rotor fosse 1350 rpm), o que não é o caso.

• (D) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o escorregamento fosse de 1/3 (ou seja, se a velocidade do rotor fosse 1200 rpm), o que não é o caso.

• (E) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o escorregamento fosse de 5/12 (ou seja, se a velocidade do rotor fosse 1050 rpm), o que não é o caso.