Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCERJ 2021 (nº 33)

A Primeira Lei da Termodinâmica para um ciclo termodinâmico afirma que o calor líquido trocado com o sistema é igual ao trabalho líquido realizado pelo sistema. O trabalho realizado em um diagrama p-V é a área interna do ciclo.

Cálculo:

1. Trabalho Líquido ($W_{líquido}$): O trabalho realizado pelo sistema em um ciclo é a área interna do ciclo no diagrama p-V. O ciclo é um retângulo.

   • Base (variação de volume): $\Delta V = (5 - 2) = 3$ unidades.
   • Altura (variação de pressão): $\Delta P = (200 - 100) = 100$ unidades.
     Assumindo que as unidades do gráfico são consistentes para que o produto resulte em Joules, o trabalho líquido é:
     $W_{líquido} = \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} = 3 \times 100 = 300 \text{ J}$.
     Como o ciclo é percorrido no sentido horário (1-2-3-4-1), o trabalho é realizado pelo sistema e é positivo ($W_{líquido} = +300 \text{ J}$).

2. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica: Para um ciclo, a variação da energia interna ($\Delta U$) é zero. Assim, $Q_{líquido} = W_{líquido}$.
   O calor líquido ($Q_{líquido}$) é a diferença entre o calor recebido ($Q_{recebido}$) e a magnitude do calor liberado ($Q_{liberado}$).
   $Q_{líquido} = Q_{recebido} - Q_{liberado}$
   Substituindo os valores:
   $Q_{recebido} = 1000 \text{ J}$ (dado no problema)
   $W_{líquido} = 300 \text{ J}$ (calculado)
   Então: $1000 \text{ J} - Q_{liberado} = 300 \text{ J}$
   $Q_{liberado} = 1000 \text{ J} - 300 \text{ J}$
   $Q_{liberado} = 700 \text{ J}$.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao trabalho líquido nem à diferença de calor.
(B) Incorreta: 300 J é o trabalho líquido realizado pela máquina, não a quantidade de calor liberada. A armadilha aqui é confundir o trabalho realizado com o calor que a máquina rejeita para o ambiente.
(C) Incorreta: Este valor não é obtido pelos cálculos da Primeira Lei da Termodinâmica.
(D) Incorreta: Este valor não é obtido pelos cálculos da Primeira Lei da Termodinâmica.
(E) Correta: A quantidade de calor liberada é de 700 J, calculada pela Primeira Lei da Termodinâmica ($Q_{recebido} - Q_{liberado} = W_{líquido}$).