Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 71)

Em Movimento Harmônico Simples (MHS), a energia mecânica total (soma da energia cinética e potencial) se conserva se não houver atrito. A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por $\frac{1}{2}kx^2$, onde $k$ é a constante da mola e $x$ é o afastamento da posição de equilíbrio. A energia cinética é máxima na posição de equilíbrio e zero nos pontos de máxima amplitude. A área sob o gráfico Força vs. Deslocamento representa o trabalho realizado, que, neste caso, é igual à energia potencial máxima armazenada na mola, e, por conservação de energia, igual à energia cinética máxima na posição de equilíbrio.

• (A) Correta: A energia cinética da esfera é máxima na posição de equilíbrio. Neste ponto, toda a energia mecânica total do sistema é convertida em energia cinética. A energia mecânica total pode ser calculada como a energia potencial máxima armazenada na mola, que ocorre na amplitude máxima ($x=A$). O gráfico mostra que a força resultante máxima é de 40 N quando o afastamento máximo (amplitude) é de 0,2 m. A área sob o gráfico Força vs. Deslocamento (um triângulo) representa a energia potencial máxima armazenada, que é $\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times A \times F_{max}$. Assim, $E_{total} = \frac{1}{2} \times 0,2 \text{ m} \times 40 \text{ N} = 4 \text{ J}$. Como na posição de equilíbrio toda a energia é cinética, a energia cinética é 4 J.
• (B) Incorreta: Não há base física para obter 5 J a partir dos dados fornecidos.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. Se o aluno calcular a área como um retângulo ($F_{max} \times A$) em vez de um triângulo ($\frac{1}{2} F_{max} \times A$), obteria $40 \text{ N} \times 0,2 \text{ m} = 8 \text{ J}$. No entanto, a força não é constante; ela varia linearmente com o deslocamento, por isso a área deve ser a de um triângulo.
• (D) Incorreta: Não há base física para obter 10 J a partir dos dados fornecidos.
• (E) Incorreta: Não há base física para obter 20 J a partir dos dados fornecidos.