Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 49)

A dilatação térmica linear é o aumento do comprimento de um material quando sua temperatura aumenta. Esse aumento ($\Delta L$) depende do comprimento inicial ($L_0$), da variação de temperatura ($\Delta T$) e de uma característica do material, o coeficiente de dilatação linear ($\alpha$), pela fórmula $\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$.

• (A) Incorreta: Este valor resultaria se houvesse algum erro de cálculo ou inversão de grandezas na fórmula.
• (B) Incorreta: Este valor resultaria se houvesse algum erro de cálculo ou inversão de grandezas na fórmula.
• (C) Correta: Para que o deck permaneça na horizontal, as duas colunas devem dilatar (ou contrair) a mesma quantidade para qualquer variação de temperatura. Ou seja, a variação de comprimento de ambas deve ser igual: $\Delta L_{aço} = \Delta L_{Al}$. Usando a fórmula da dilatação linear, temos $L_{aço} \cdot \alpha_{aço} \cdot \Delta T = L_{Al} \cdot \alpha_{Al} \cdot \Delta T$. Como a variação de temperatura ($\Delta T$) é a mesma para as duas colunas e não é nula, podemos simplificá-la da equação: $L_{aço} \cdot \alpha_{aço} = L_{Al} \cdot \alpha_{Al}$. Substituindo os valores dados: $4.4 \text{ m} \cdot (12 \times 10^{-6} \text{ °C}^{-1}) = h \cdot (22 \times 10^{-6} \text{ °C}^{-1})$. Simplificando os termos $10^{-6} \text{ °C}^{-1}$: $4.4 \cdot 12 = h \cdot 22$. Resolvendo para $h$: $52.8 = 22h \implies h = \frac{52.8}{22} = 2.4 \text{ m}$.
• (D) Incorreta: Este valor resultaria se houvesse algum erro de cálculo ou inversão de grandezas na fórmula.
• (E) Incorreta: Este valor resultaria se houvesse algum erro de cálculo ou inversão de grandezas na fórmula.