Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 70)

Em um movimento circular uniforme, a velocidade da esfera tem seu módulo constante, mas sua direção muda continuamente. Essa mudança de direção da velocidade é o que caracteriza a aceleração centrípeta, que aponta sempre para o centro da trajetória e é responsável por manter o objeto na curva.

(A) Incorreta: A aceleração não é nula. Embora o movimento seja uniforme em termos de velocidade escalar (módulo da velocidade), a direção da velocidade muda constantemente, o que implica uma aceleração (centrípeta) diferente de zero. Esta é a armadilha mais comum para quem confunde "velocidade constante" (vetorialmente) com "velocidade escalar constante".
(B) Incorreta: O cálculo correto da aceleração centrípeta não resulta neste valor.
(C) Incorreta: O cálculo correto da aceleração centrípeta não resulta neste valor.
(D) Correta: A aceleração da esfera é a aceleração centrípeta ($a_c$). Para calculá-la, analisamos as forças que atuam na esfera: o peso ($P=mg$) verticalmente para baixo e a tração ($T$) ao longo do fio. Decompondo a tração em componentes horizontal ($T_x$) e vertical ($T_y$), temos que $T_y$ equilibra o peso ($T \cos \theta = mg$) e $T_x$ fornece a força centrípeta ($T \sin \theta = ma_c$). O ângulo $\theta$ é formado entre o fio e a vertical. A partir da geometria, $\tan \theta = \frac{R}{h}$, onde $R=1,5$ m é o raio da trajetória e $h=2$ m é a altura do ponto de fixação. Assim, $\tan \theta = \frac{1,5}{2} = 0,75$. Dividindo as equações de força, obtemos $\tan \theta = \frac{a_c}{g}$. Portanto, $a_c = g \tan \theta = 10 \text{ m/s}^2 \times 0,75 = 7,5 \text{ m/s}^2$.
(E) Incorreta: O valor de 10 m/s² é a aceleração da gravidade, não a aceleração da esfera neste movimento.