Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 59)

O Princípio de Arquimedes afirma que um corpo submerso em um fluido sofre uma força de empuxo para cima, igual ao peso do fluido deslocado. Uma balança de braços mede a massa aparente total sobre um de seus pratos, que inclui a massa dos objetos e as forças de reação exercidas pelo fluido sobre o recipiente.

• Situação 1 (Figura 1): A massa do recipiente com água é 500 g.

• Situação 2 (Figura 2): A esfera é introduzida na água, suspensa por um fio externo. A balança registra um aumento de 50 g. Esse aumento corresponde à massa do volume de água deslocado pela esfera, que é a massa equivalente ao empuxo. Assim, a massa de água deslocada é $M_{deslocada} = 50 \text{ g}$. Como a densidade da água é $1,0 \text{ kg/L} = 1,0 \text{ g/cm}^3$, o volume da esfera é $V_{esfera} = \frac{M_{deslocada}}{\rho_{água}} = \frac{50 \text{ g}}{1,0 \text{ g/cm}^3} = 50 \text{ cm}^3$.

• Situação 3 (Figura 3): O fio é cortado, e a esfera repousa no fundo do recipiente. A balança registra um aumento total de 200 g em relação à situação inicial (Figura 1). Neste caso, a balança está medindo a massa do recipiente + água + a massa da própria esfera. Portanto, a massa da esfera é $M_{esfera} = 200 \text{ g}$.

• A densidade da esfera é $\rho_{esfera} = \frac{M_{esfera}}{V_{esfera}} = \frac{200 \text{ g}}{50 \text{ cm}^3} = 4 \text{ g/cm}^3$. Convertendo para kg/L, temos $\rho_{esfera} = 4,0 \text{ kg/L}$.

• (A) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos baseados nas variações de massa e volume.

• (B) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos baseados nas variações de massa e volume.

• (C) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos baseados nas variações de massa e volume.

• (D) Correta: A densidade é calculada como a massa da esfera (200 g, obtida da Figura 3) dividida pelo volume da esfera (50 cm³, obtido da Figura 2, que representa o volume de água deslocado pelo empuxo).

• (E) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos baseados nas variações de massa e volume.