Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 58)

Em um movimento de projétil sem resistência do ar, a energia mecânica total (soma da energia cinética de movimento e energia potencial de altura) se conserva. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical é zero, restando apenas a velocidade horizontal, e a aceleração é puramente a gravidade, que atua como a aceleração centrípeta para determinar o raio de curvatura.

• (A) Correta: O raio de curvatura no ponto mais alto é $2H$. No ponto mais alto, a energia potencial é $E_P = mgH$ e a energia cinética é $E_C = \frac{1}{2}mv_x^2$, onde $v_x$ é a velocidade horizontal. Como $E_C = E_P$, temos $\frac{1}{2}mv_x^2 = mgH$, o que implica $v_x^2 = 2gH$. O raio de curvatura $R$ no ponto mais alto é dado por $R = \frac{v_x^2}{g}$ (onde $g$ é a aceleração centrípeta). Substituindo $v_x^2$, obtemos $R = \frac{2gH}{g} = 2H$.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não resulta das relações físicas estabelecidas, podendo surgir de um erro na aplicação das fórmulas ou na interpretação dos componentes da velocidade.
• (C) Incorreta: Confundir o raio de curvatura com a altura máxima H é um erro, pois, embora relacionados, são grandezas distintas e o cálculo mostra uma dependência de um fator numérico.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não se alinha com os princípios da cinemática e dinâmica do movimento de projéteis e conservação de energia.
• (E) Incorreta: Esta alternativa pode surgir de um erro de fator de 2 na energia cinética ou na fórmula do raio de curvatura, ou na relação entre eles.