Questão de Engenharia Civil · FGV MP-SC 2022 (nº 51)

Conceito-chave: Para que uma seção de concreto protendido não tenha tensão normal positiva (ou seja, não tenha tração), a força de protensão $P$ deve gerar uma tensão de compressão que anule ou supere a tensão de tração causada pelo momento fletor. Quanto maior o momento fletor na seção, maior a força $P$ necessária. A pegadinha clássica é inverter os valores, achando que a seção com cabo mais baixo (B) precisa de mais protensão, mas é o contrário: o cabo baixo aumenta o braço de alavanca e reduz a força necessária.

• (A) Correta: A seção B tem o cabo a 10 cm da base, ou seja, a apenas 0,1 m do fundo, o que dá um braço de alavanca $e = 0,5 - 0,1 = 0,4$ m. O momento fletor máximo em B (centro do vão de 6 m) é $M = \frac{30 \times 6^2}{8} = 135$ kN·m. A tensão de tração na fibra inferior é $\sigma = \frac{M \cdot y}{I} = \frac{135 \times 0,5}{0,025} = 2700$ kN/m². Para anular, $P$ deve gerar $\frac{P}{A} + \frac{P \cdot e \cdot y}{I} \ge 2700$, com $A = 0,3$ m² e $I = 0,025$ m⁴. Resolvendo, $P \ge 317,6$ kN. Já a seção A tem cabo a 0,8 m da base, com $e = 0,3$ m, e o momento é menor (perto do apoio, $M \approx 0$), então a força mínima é bem menor: $P \ge 128,6$ kN. Por isso a ordem é 317,6 kN e 128,6 kN.
• (B) Incorreta: Inverte os valores e usa 360 kN e 1080 kN, que não correspondem a nenhum cálculo correto das seções; a banca coloca números maiores para testar se o aluno confunde momento com força.
• (C) Incorreta: Troca a ordem correta (128,6 kN e 317,6 kN), fazendo o aluno achar que a seção com cabo baixo (B) precisa de menos protensão, o que é falso — o cabo baixo reduz a força, mas o momento em B é máximo, então a força é maior.
• (D) Incorreta: Usa 1080 kN e 360 kN, valores exagerados que surgem se o aluno esquecer de considerar o braço de alavanca $e$ e tratar a protensão como força axial pura, sem o efeito da excentricidade.
• (E) Incorreta: Mistura 360 kN (que não é o valor de nenhuma seção) com 317,6 kN (que é o valor de B), mas erra a ordem e o valor de A, mostrando que o aluno não calculou o momento em cada seção.