Questão nº 37

Questão de Transmissão de Energia · FGV EPE 2024 (nº 37)

FGV2024Analista de Pesquisa Energética - Transmissão de EnergiaTransmissão de Energia
Gabarito: Cver comentário ↓

Os transformadores são elementos fundamentais na rede de transmissão e, apesar de sua forma construtiva mais comum ser a com dois enrolamentos, primário (P) e secundário (S), não é raro o uso desses equipamentos contando ainda com um enrolamento adicional, o terciário (T), na expansão da capacidade de transformação de subestações. A modelagem desse tipo de transformador com três enrolamentos na análise de fluxo de potência é geralmente feita usando um circuito equivalente T.

Considere que as reatâncias entre enrolamentos, XPS, XPT e XST, medidas num determinado transformador de três enrolamentos 230/138/13,8kV, são respectivamente 8%, 23% e 13,5%. As reatâncias medidas estão todas referidas à tensão do primário.

Desprezando a resistência dos enrolamentos e a corrente de magnetização, as reatâncias XP, XS e XT que formam o circuito equivalente T desse transformador são dadas, respectivamente, por

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

O circuito equivalente T de um transformador de três enrolamentos representa cada enrolamento por uma reatância individual (XP, XS, XT), que pode ser calculada a partir das reatâncias medidas entre os pares de enrolamentos (XPS, XPT, XST).

  • (A) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos usando as fórmulas padrão.
  • (B) Incorreta: Os valores têm as magnitudes corretas, mas os sinais estão invertidos, o que indica um erro na aplicação das fórmulas ou na interpretação dos resultados. Este é um distrator tentador porque as magnitudes são as mesmas da resposta correta, mas os sinais são cruciais.
  • (C) Correta: As reatâncias são calculadas pelas fórmulas:
    XP=XPS+XPTXST2=8%+23%13.5%2=17.5%2=8.75%X_P = \frac{X_{PS} + X_{PT} - X_{ST}}{2} = \frac{8\% + 23\% - 13.5\%}{2} = \frac{17.5\%}{2} = 8.75\%
    XS=XPS+XSTXPT2=8%+13.5%23%2=1.5%2=0.75%X_S = \frac{X_{PS} + X_{ST} - X_{PT}}{2} = \frac{8\% + 13.5\% - 23\%}{2} = \frac{-1.5\%}{2} = -0.75\%
    XT=XPT+XSTXPS2=23%+13.5%8%2=28.5%2=14.25%X_T = \frac{X_{PT} + X_{ST} - X_{PS}}{2} = \frac{23\% + 13.5\% - 8\%}{2} = \frac{28.5\%}{2} = 14.25\%
    É importante notar que uma reatância negativa em um dos ramos do circuito equivalente T é fisicamente possível e ocorre quando a reatância medida entre um par de enrolamentos é maior que a soma das reatâncias medidas dos outros dois pares, indicando uma distribuição de fluxo de dispersão específica.
  • (D) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos.
  • (E) Incorreta: Estes valores parecem ser somas ou subtrações intermediárias das reatâncias dadas, não as reatâncias finais do circuito equivalente T.

Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Transmissão de Energia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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