Questão de Transmissão de Energia · FGV EPE 2024 (nº 27)

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma ferramenta financeira que nos ajuda a decidir se um investimento vale a pena. Ele calcula o valor de todo o dinheiro que entra e sai de um projeto, trazendo todos esses valores para o "presente" (o momento inicial do investimento), usando uma taxa de juros para descontar os valores futuros. Se o VPL for positivo, o projeto é lucrativo; se for negativo, não é.

Cálculo do VPL:

• Investimento inicial (período 0): -R$ 5.000,00
• Economia por período (fluxo de caixa positivo): +R$ 1.000,00
• Taxa de juros (i): 1,0% = 0,01 por período
• Períodos considerados: 3

A fórmula do VPL é:
$VPL = FC_0 + \frac{FC_1}{(1+i)^1} + \frac{FC_2}{(1+i)^2} + \frac{FC_3}{(1+i)^3}$

Substituindo os valores:
$VPL = -5.000 + \frac{1.000}{(1+0,01)^1} + \frac{1.000}{(1+0,01)^2} + \frac{1.000}{(1+0,01)^3}$
$VPL = -5.000 + \frac{1.000}{1,01} + \frac{1.000}{1,0201} + \frac{1.000}{1,030301}$
$VPL = -5.000 + 990,0990 + 980,2000 + 970,5901$
$VPL = -5.000 + 2.940,8891$
$VPL \approx -2.059,11$

Análise das Alternativas:

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde a uma aplicação correta da fórmula do VPL.
• (B) Incorreta: Este valor seria obtido se apenas duas economias fossem consideradas sem desconto, ou por alguma outra interpretação errônea.
• (C) Correta: O valor de -2.059,00 é o resultado aproximado do cálculo do Valor Presente Líquido, considerando o investimento inicial e as economias dos três períodos descontadas à taxa de 1% ao período.
• (D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O valor de -2.000,00 seria obtido se as economias fossem somadas nominalmente (3 x R$1.000 = R$3.000) e subtraídas do investimento inicial (R$5.000 - R$3.000 = R$2.000), ignorando o valor do dinheiro no tempo (a taxa de juros). O VPL exige que os fluxos de caixa futuros sejam trazidos a valor presente.
• (E) Incorreta: Este valor não é obtido por um cálculo padrão de VPL com os dados fornecidos.