Questão de Engenharia Mecânica · FGV DPE-RS 2023 (nº 64)

A confiabilidade de um sistema é a probabilidade de ele funcionar como esperado. Quando componentes estão em série, ou seja, se um falha, o sistema inteiro falha, a confiabilidade total do sistema é o produto das confiabilidades de seus componentes individuais.

• (A) Incorreta: Esta alternativa (45%) é o resultado de dividir a confiabilidade total pela quantidade de mancais (90% / 2), o que é um erro comum, pois a confiabilidade de componentes em série se multiplica, não se soma ou divide. Se cada mancal tivesse 45% de confiabilidade, o sistema teria $0.45 \times 0.45 = 0.2025 = 20.25\%$ de confiabilidade, muito abaixo do exigido. Esta é a armadilha da banca.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto da confiabilidade individual necessária.
• (C) Incorreta: Se cada mancal tivesse 90% de confiabilidade, a confiabilidade do sistema seria $0.90 \times 0.90 = 0.81 = 81\%$, o que é menor que os 90% desejados.
• (D) Correta: Para um sistema com dois componentes em série (os dois mancais) e confiabilidade total de 90% (0.90), e sabendo que ambos possuem a mesma confiabilidade ($R_{mancal}$), a relação é $R_{sistema} = R_{mancal} \times R_{mancal} = R_{mancal}^2$. Assim, $0.90 = R_{mancal}^2$, o que significa $R_{mancal} = \sqrt{0.90} \approx 0.94868$. Convertendo para porcentagem e arredondando, obtemos aproximadamente 95%.
• (E) Incorreta: Se cada mancal tivesse 99% de confiabilidade, a confiabilidade do sistema seria $0.99 \times 0.99 = 0.9801 = 98.01\%$, o que é maior que os 90% desejados, indicando que 99% não é o valor mínimo necessário.