Questão nº 63
Questão de Engenharia Elétrica · FGV DPE-RS 2023 (nº 63)
Um diagrama de rede PERT/CPM, que representa a evolução das execuções das atividades de uma obra de construção, possui sete eventos (de 1 até 7) e oito atividades (de A até H).\
Os tempos das atividades, em unidades de tempo (u.t.), estão apresentados na tabela.
Observação: Eventos indicam o início e o fim de uma atividade.
As atividades estão assim dispostas:\
Atividade A: entre os eventos 1 e 2;
Atividade B: entre os eventos 1 e 4;
Atividade C: entre os eventos 2 e 3;
Atividade D: entre os eventos 2 e 5;
Atividade E: entre os eventos 3 e 6;
Atividade F: entre os eventos 4 e 6;
Atividade G: entre os eventos 5 e 7;
Atividade H: entre os eventos 6 e 7.
O tempo para a execução da obra é:
- A10 u.t.
- B15 u.t. (alternativa correta)
- C26 u.t.
- D30 u.t.
- E37 u.t.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
O PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique / Critical Path Method) é uma técnica de gestão de projetos que ajuda a planejar e controlar o tempo das atividades, identificando o caminho crítico, que é a sequência de tarefas que, se atrasadas, atrasam todo o projeto, e que determina a duração total do projeto.
Para encontrar o tempo total de execução da obra, devemos identificar todos os caminhos possíveis do início (evento 1) ao fim (evento 7) e calcular a duração de cada um, somando os tempos das atividades que o compõem. O caminho com a maior duração é o caminho crítico, e seu tempo é o tempo total da obra.
As durações das atividades são: A=3, B=5, C=2, D=4, E=6, F=8, G=3, H=2.
Os caminhos possíveis são:
- Caminho 1-2-3-6-7: Atividades A -> C -> E -> H
Duração = 3 (A) + 2 (C) + 6 (E) + 2 (H) = 13 u.t. - Caminho 1-2-5-7: Atividades A -> D -> G
Duração = 3 (A) + 4 (D) + 3 (G) = 10 u.t. - Caminho 1-4-6-7: Atividades B -> F -> H
Duração = 5 (B) + 8 (F) + 2 (H) = 15 u.t.
Comparando as durações dos caminhos (13 u.t., 10 u.t., 15 u.t.), o caminho mais longo é o Caminho 1-4-6-7, com 15 u.t. Este é o caminho crítico, e, portanto, o tempo para a execução da obra.
- (A) Incorreta: 10 u.t. é a duração de um dos caminhos possíveis (A-D-G), mas não é o mais longo.
- (B) Correta: 15 u.t. é a duração do caminho crítico (B-F-H), que é o caminho mais longo do projeto e, portanto, determina o tempo total de execução da obra.
- (C) Incorreta: 26 u.t. é um distrator comum que surge de um erro de cálculo, como somar os tempos de caminhos paralelos que convergem em um evento (e.g., (A+C+E) + (B+F) + H = (3+2+6) + (5+8) + 2 = 11 + 13 + 2 = 26). No PERT/CPM, atividades paralelas não se somam; o tempo para alcançar um evento é determinado pelo caminho mais longo que leva a ele.
- (D) Incorreta: 30 u.t. não corresponde a nenhum cálculo lógico de caminho ou soma de atividades no diagrama.
- (E) Incorreta: 37 u.t. não corresponde à soma de todas as atividades (que seria 33 u.t.) nem a qualquer caminho válido.
Fonte: FGV DPE-RS 2023 Analista - Apoio Especializado (Engenharia Elétrica) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.