Questão nº 41

Questão de Engenharia Elétrica · FGV DPE-RS 2023 (nº 41)

FGV2023Analista - Apoio Especializado (Engenharia Elétrica)Engenharia Elétrica

Um circuito elétrico apresenta um nó onde duas correntes elétricas têm o sentido em direção a este nó e outra em sentido contrário. O ramo onde uma das correntes que tem o sentido em direção ao nó apresenta um resistor de 5 Ω, e em sua extremidade (contrário ao nó), o ponto é denominado “Ponto A” e a corrente elétrica é de 4 A. O outro ramo, nesta mesma situação, apresenta um resistor de 4 Ω e o ponto em sua extremidade, também contrário ao nó, é denominado “Ponto B” e a corrente elétrica é de 6 A. O ramo onde a corrente flui em sentido contrário ao nó possui um resistor de 2 Ω e em sua extremidade o ponto é denominado “Ponto C”.
A diferença de potencial entre o Ponto A em relação ao Ponto C e entre o Ponto B em relação ao Ponto C são iguais a, respectivamente:

A40 V e – 44 V;
B– 40 V e – 44 V;
C– 44 V e 4 V;
D40 V e 44 V; (alternativa correta)
E0 V e 44 V.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

A Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) diz que a soma das correntes elétricas que chegam a um ponto (nó) de um circuito é igual à soma das correntes que saem desse ponto. A Lei de Ohm nos mostra que a diferença de potencial (tensão) entre dois pontos de um resistor é o produto da corrente que o atravessa pela sua resistência ( $V = I \times R$ ), e o potencial elétrico cai na direção do fluxo da corrente.

Cálculo da corrente $I_3$ :
Pela LCK no nó, a soma das correntes que chegam ( $I_1$ e $I_2$ ) é igual à corrente que sai ( $I_3$ ).
$I_1 = 4 \, A$ (chegando ao nó)
$I_2 = 6 \, A$ (chegando ao nó)
$I_3 = I_1 + I_2 = 4 \, A + 6 \, A = 10 \, A$ (saindo do nó)
Cálculo das diferenças de potencial:
Vamos chamar o nó de "N".
1. Potencial entre Ponto A e o Nó N ( $V_A - V_N$ ):
  A corrente de 4 A flui de A para N através de $R_1 = 5 \, \Omega$ .
  $V_A - V_N = I_1 \times R_1 = 4 \, A \times 5 \, \Omega = 20 \, V$ .
2. Potencial entre Ponto B e o Nó N ( $V_B - V_N$ ):
  A corrente de 6 A flui de B para N através de $R_2 = 4 \, \Omega$ .
  $V_B - V_N = I_2 \times R_2 = 6 \, A \times 4 \, \Omega = 24 \, V$ .
3. Potencial entre o Nó N e o Ponto C ( $V_N - V_C$ ):
  A corrente de 10 A flui de N para C através de $R_3 = 2 \, \Omega$ .
  $V_N - V_C = I_3 \times R_3 = 10 \, A \times 2 \, \Omega = 20 \, V$ .
Cálculo das diferenças de potencial solicitadas:
1. $V_A - V_C$ :
  $V_A - V_C = (V_A - V_N) + (V_N - V_C) = 20 \, V + 20 \, V = 40 \, V$ .
2. $V_B - V_C$ :
  $V_B - V_C = (V_B - V_N) + (V_N - V_C) = 24 \, V + 20 \, V = 44 \, V$ .

Resultados: $V_A - V_C = 40 \, V$ e $V_B - V_C = 44 \, V$ .

(A) Incorreta: A segunda diferença de potencial ( $V_B - V_C$ ) está com o sinal invertido. A armadilha aqui é um erro comum na aplicação da Lei de Ohm ou na interpretação do sentido da diferença de potencial (se é $V_X - V_Y$ ou $V_Y - V_X$ ).
(B) Incorreta: Ambas as diferenças de potencial estão com o sinal invertido. Isso ocorreria se a referência de potencial fosse o Ponto C e as diferenças fossem calculadas como $V_C - V_A$ e $V_C - V_B$ .
(C) Incorreta: Os valores apresentados não correspondem aos cálculos corretos.
(D) Correta: Os valores calculados de $V_A - V_C = 40 \, V$ e $V_B - V_C = 44 \, V$ estão de acordo com a aplicação correta da Lei das Correntes de Kirchhoff e da Lei de Ohm.
(E) Incorreta: A primeira diferença de potencial ( $V_A - V_C$ ) está incorreta.

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Analista - Apoio Especializado (Engenharia Elétrica) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Engenharia Elétrica · FGV DPE-RS 2023 (nº 41)

Resposta comentada

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