Questão de Engenharia Elétrica · FGV DPE-RS 2023 (nº 62)

O método PERT (Program Evaluation and Review Technique) é uma ferramenta de gestão de projetos que ajuda a estimar a duração de atividades com incerteza, utilizando três estimativas de tempo: otimista (a), pessimista (b) e mais provável (m). Com essas estimativas, podemos calcular o tempo esperado (Te) da atividade e sua variância (V), que mede a dispersão dos possíveis tempos de conclusão.

As fórmulas para o cálculo são:

1. Tempo Esperado (Te): Te = (a + 4m + b) / 6\
2. Variância (V): $V = ((b - a) / 6)^2$

Dados da atividade:

• Tempo otimista (a) = 5 u.t.
• Tempo pessimista (b) = 14 u.t.
• Tempo mais provável (m) = 8 u.t.

Cálculos:

1. Tempo Esperado (Te):
   $Te = (5 + 4 * 8 + 14) / 6$
   $Te = (5 + 32 + 14) / 6$
   $Te = 51 / 6$
   $Te = 8.5$ u.t.

2. Variância (V):
   $V = ((14 - 5) / 6)^2$
   $V = (9 / 6)^2$
   $V = (1.5)^2$
   $V = 2.25$ u.t.

(A) Incorreta: O tempo esperado está correto (8,5 u.t.), mas a variância está incorreta (1,50 u.t.), pois 1,50 u.t. é o desvio padrão (raiz quadrada da variância), e não a variância. Armadilha da banca: Esta é a alternativa mais tentadora, pois confunde a variância com o desvio padrão, um erro comum em cálculos estatísticos.
(B) Correta: Ambos os valores, tempo esperado (8,5 u.t.) e variância (2,25 u.t.), estão corretos, conforme os cálculos das fórmulas PERT.
(C) Incorreta: Ambos os valores estão incorretos. O tempo esperado (8,7 u.t.) está errado, e a variância (1,50 u.t.) também está errada, sendo o desvio padrão.
(D) Incorreta: O tempo esperado está incorreto (8,7 u.t.), embora a variância (2,25 u.t.) esteja correta. O valor 8,7 u.t. para o tempo esperado não é resultado da aplicação correta da fórmula padrão do PERT.
(E) Incorreta: O tempo esperado está incorreto (9,0 u.t.), que seria o resultado de uma média simples $(a+m+b)/3$, e a variância (2,25 u.t.) está correta, mas como o tempo esperado está errado, a alternativa é incorreta.