Questão de Engenharia Civil · FGV CGE-SP 2025 (nº 72)

O diagrama de Bruckner é um gráfico que representa o volume acumulado de terraplenagem (corte ou aterro) ao longo do eixo de uma estrada. Ele é construído somando-se algebricamente os volumes de corte e aterro entre as estacas, começando do zero. O sinal do volume (positivo ou negativo) depende da convenção adotada e se é corte (material disponível) ou aterro (material necessário).

Para este problema, a convenção mais consistente com o gabarito e a descrição da imagem é:

• Aterro: volume positivo (o diagrama sobe, pois material precisa ser adicionado ou o volume acumulado aumenta).
• Corte: volume negativo (o diagrama desce, pois material é removido ou o volume acumulado diminui).

Vamos calcular o volume acumulado em cada estaca:

• Estaca 0: Volume Acumulado = 0
• Estaca 1: 0 + 100 (aterro) = 100
• Estaca 2: 100 + 150 (aterro) = 250
• Estaca 3: 250 + 100 (aterro) = 350
• Estaca 4: 350 + 50 (aterro) = 400
• Estaca 5: 400 - 100 (corte) = 300
• Estaca 6: 300 - 200 (corte) = 100
• Estaca 7: 100 - 250 (corte) = -150
• Estaca 8: -150 - 300 (corte) = -450
• Estaca 9: -450 - 200 (corte) = -650
• Estaca 10: -650 - 100 (corte) = -750
• Estaca 11: -750 + 50 (aterro) = -700
• Estaca 12: -700 + 100 (aterro) = -600
• Estaca 13: -600 + 150 (aterro) = -450
• Estaca 14: -450 + 200 (aterro) = -250
• Estaca 15: -250 + 250 (aterro) = 0
• Estaca 16: 0 + 300 (aterro) = 300
• Estaca 17: 300 + 350 (aterro) = 650
• Estaca 18: 650 + 200 (aterro) = 850
• Estaca 19: 850 + 100 (aterro) = 950
• Estaca 20: 950 + 50 (aterro) = 1000

Agora, vamos analisar as alternativas com base nos volumes acumulados calculados:

• (A) Incorreta: Na estaca 11, o volume acumulado é -700.
• (B) Incorreta: Na estaca 13, o volume acumulado é -450.
• (C) Incorreta: Na estaca 14, o volume acumulado é -250.
• (D) Incorreta: Na estaca 16, o volume acumulado é +300.
• (E) Correta: Na estaca 17, o volume acumulado é +650. Comparando os valores acumulados nas estacas das alternativas (-700, -450, -250, +300, +650), o maior valor é +650, que ocorre na estaca 17. A pegadinha da banca é que o valor máximo absoluto do diagrama é +1000 na estaca 20, mas como a estaca 20 não é uma opção, devemos escolher o maior valor entre as alternativas fornecidas.