Questão de Raciocínio Lógico · FGV ALE-RO 2018 (nº 20)

O segredo é a contrapositiva: uma condicional “Se P, então Q” é sempre equivalente a “Se não Q, então não P”. Aqui, P = “nasci em Rondônia ou Roraima” e Q = “sou brasileiro”. Então a equivalente é “Se não sou brasileiro, então não (nasci em Rondônia ou Roraima)”. O “não” antes do parêntese vira “nem” (nem Rondônia nem Roraima) pela Lei de De Morgan.

• (A) Incorreta: Inverte e nega os dois lados (“Se não P, então não Q”) — isso é a recíproca da contrapositiva, não é logicamente equivalente.
• (B) Incorreta: “Se nasci em Rondônia, então sou brasileiro” é uma enfraquecimento da original (perde o “ou Roraima”), mas não é equivalente — a original também cobre Roraima.
• (C) Incorreta: Idem à B, mas só com Roraima; além disso, nega só uma parte do antecedente, o que não preserva a lógica.
• (D) Correta: É exatamente a contrapositiva da sentença: “Se não sou brasileiro, então não nasci em Rondônia nem em Roraima”. A banca troca “não (P ou Q)” por “não P e não Q” — corretíssimo.
• (E) Incorreta: “Se sou brasileiro e não nasci em Rondônia, então nasci em Roraima” é uma construção arbitrária — não deriva da original por nenhuma equivalência lógica válida (a original não afirma que todo brasileiro nasceu em um desses estados).