Questão de Raciocínio Lógico · FGV ALE-RO 2018 (nº 15)

Em uma progressão aritmética (PA), a diferença entre um termo e o anterior é sempre constante. Essa diferença é chamada de razão ($r$). Para achar o próximo termo, basta somar a razão ao termo atual.

• (A) Correta: Como $a_2 - a_1 = a_3 - a_2$, temos $(2x-1)-(x+1) = (x+5)-(2x-1)$. Resolvendo: $x-2 = -x+6 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow x=4$. Então os termos são $5, 7, 9$, com razão$r=2. O quarto termo é \9+2=11$.
• (B) Incorreta: 10 seria o quarto termo se a razão fosse $1, mas a razão correta é \2 (termos \5,7,9,11$).
• (C) Incorreta: 9 é o terceiro termo, não o quarto. A pegadinha aqui é confundir a posição: o aluno acha $x=4$ e para no $a_3 = 9$, esquecendo de somar a razão mais uma vez.
• (D) Incorreta: 8 não aparece na sequência $5,7,9,11; seria o quarto termo se a razão fosse \1 e o primeiro termo fosse \5 (sequência \5,6,7,8$), mas isso não satisfaz a condição inicial.
• (E) Incorreta: 7 é o segundo termo da PA correta ($5,7,9,11$). Armadilha clássica: o aluno resolve a equação, acha$x=4, substitui em \2x-1 e acha \7$, achando que é o quarto termo.