Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 20)

Este problema pede para encontrar um número que se encaixe em várias condições de divisão, ou seja, que tenha um resto específico quando dividido por um número e que seja múltiplo (divisível sem resto) de outro número, dentro de um certo intervalo.

As condições são:

1. O número de troféus (N) está entre 30 e 50.
2. Ao agrupar de 5 em 5, sobra 1 troféu. Isso significa que N, dividido por 5, tem resto 1. Ou seja, N termina em 1 ou 6.
3. Ao agrupar de 3 em 3, não sobra nenhum troféu. Isso significa que N é um múltiplo de 3 (ou divisível por 3). Para verificar se um número é divisível por 3, basta somar seus algarismos: se a soma for um múltiplo de 3, o número também é.

Vamos analisar cada alternativa:

(A) Incorreta: 41. Satisfaz a condição de estar entre 30 e 50. Satisfaz a condição de ter resto 1 ao dividir por 5 ($41 \div 5 = 8$ com resto 1). Armadilha da banca: Esta alternativa é um distrator comum porque satisfaz a primeira condição explícita (resto 1 ao dividir por 5). Um erro frequente é parar de verificar as condições após encontrar uma que se encaixe, ou calcular incorretamente a segunda condição. No entanto, não satisfaz a condição de ser múltiplo de 3 ($4+1=5$, que não é múltiplo de 3;$41 \div 3 = 13 com resto 2). **(B) Incorreta:** 39. Satisfaz a condição de estar entre 30 e 50. Satisfaz a condição de ser múltiplo de 3 (\3+9=12$, que é múltiplo de 3;$39 \div 3 = 13$com resto 0). No entanto, não satisfaz a condição de ter resto 1 ao dividir por 5 ($39 \div 5 = 7$com resto 4). **(C) Correta:** 36. Satisfaz a condição de estar entre 30 e 50. Satisfaz a condição de ter resto 1 ao dividir por 5 ($36 \div 5 = 7 com resto 1). Satisfaz a condição de ser múltiplo de 3 (\3+6=9$, que é múltiplo de 3;$36 \div 3 = 12 com resto 0). Como 36 cumpre todas as condições, é a resposta correta. **(D) Incorreta:** 48. Satisfaz a condição de estar entre 30 e 50. Satisfaz a condição de ser múltiplo de 3 (\4+8=12$, que é múltiplo de 3;$48 \div 3 = 16$com resto 0). No entanto, não satisfaz a condição de ter resto 1 ao dividir por 5 ($48 \div 5 = 9 com resto 3). **(E) Incorreta:** 42. Satisfaz a condição de estar entre 30 e 50. Satisfaz a condição de ser múltiplo de 3 (\4+2=6$, que é múltiplo de 3;$42 \div 3 = 14$com resto 0). No entanto, não satisfaz a condição de ter resto 1 ao dividir por 5 ($42 \div 5 = 8$ com resto 2).