Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 19)

Problemas de primeiro grau são desafios onde transformamos as informações de um texto em uma equação matemática para descobrir um valor desconhecido. O segredo é identificar o que se sabe, o que se quer descobrir e as relações entre eles.

• Total de ligações: 32
• Ligações de Marta: 5
• Ligações da Mãe: o dobro das ligações do Pai

Vamos definir as variáveis:

• $P$ = número de ligações que o Pai fez
• $M$ = número de ligações que a Mãe fez

Montando as equações com as informações:

1. A soma das ligações de todos é 32: Marta + Mãe + Pai = 32 \rightarrow 5 + M + P = 32\
2. A Mãe fez o dobro do Pai: $M = 2P$

Agora, substituímos a segunda equação na primeira:
$5 + (2P) + P = 32 \5 + 3P = 32$

Para encontrar o valor de $P$, subtraímos 5 de ambos os lados:
$3P = 32 - 5 \3P = 27$

Dividimos por 3 para isolar $P$:
$P = 27 / 3$
$P = 9$

O Pai fez 9 ligações. A pergunta pede o número de ligações que a Mãe fez. Usando a relação $M = 2P$:
$M = 2 \times 9$
$M = 18$

A Mãe fez 18 ligações.

(A) Incorreta: O valor 20 não corresponde a nenhuma das etapas ou resultados corretos do problema.
(B) Incorreta: O valor 9 é o número de ligações que o Pai fez. Essa é a principal armadilha da banca: o aluno resolve parte do problema (encontra o valor de uma das variáveis) e para por aí, sem responder à pergunta final sobre a Mãe.
(C) Incorreta: O valor 10 não corresponde a nenhuma das etapas ou resultados corretos do problema.
(D) Correta: O número de ligações que a mãe de Marta fez foi 18, conforme calculado ao substituir o valor das ligações do pai na relação entre as ligações da mãe e do pai.
(E) Incorreta: O valor 27 é o resultado de $32 - 5, que representa \3P$. É um passo intermediário antes de dividir por 3 para encontrar o número de ligações do Pai.