Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT7 2024 (nº 21)

O Máximo Divisor Comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo, sem deixar resto. Usamos o MDC quando precisamos dividir diferentes quantidades em grupos de mesmo tamanho, com o maior número possível de itens em cada grupo.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde à soma correta do número de saquinhos calculados.
• (B) Incorreta: Este é um distrator comum, resultado de uma soma parcial (35 + 30 + 37 = 102), esquecendo de somar os saquinhos de lapiseiras (40). A armadilha aqui é um erro de atenção na etapa final da soma.
• (C) Correta: Primeiro, precisamos encontrar o maior número de objetos que pode haver em cada saquinho, que é o MDC das quantidades de itens: 140 (marcadores), 120 (borrachas), 148 (cadernos) e 160 (lapiseiras).
  • Fatorando os números:
    • 140 = $2^2 \times 5 \times 7$
    • 120 = $2^3 \times 3 \times 5$
    • 148 = $2^2 \times 37$
    • 160 = $2^5 \times 5$
  • O MDC é o produto dos fatores primos comuns com seus menores expoentes. O único fator comum é 2, e o menor expoente é $2^2$.
  • MDC(140, 120, 148, 160) = $2^2 = 4$.
  • Portanto, cada saquinho terá 4 objetos.
  • Agora, calculamos o número de saquinhos para cada item:
    • Marcadores: 140 / 4 = 35 saquinhos
    • Borrachas: 120 / 4 = 30 saquinhos
    • Cadernos: 148 / 4 = 37 saquinhos
    • Lapiseiras: 160 / 4 = 40 saquinhos
  • O número total de saquinhos utilizados é a soma desses valores: 35 + 30 + 37 + 40 = 142 saquinhos.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde à soma correta do número de saquinhos calculados.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde à soma correta do número de saquinhos calculados.