Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT7 2024 (nº 19)

Para resolver expressões numéricas, siga a ordem das operações: primeiro resolvemos o que está dentro dos parênteses (e colchetes/chaves), depois os expoentes, em seguida multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), e por último adição e subtração (da esquerda para a direita).

Vamos resolver a expressão passo a passo:
\left[2+\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{10}\right)\right]^{2}\div 0{,}5\

1. Parênteses internos: $\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{10}\right)$

   • Encontre um denominador comum, que é 10.
   • $\dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \times 2}{5 \times 2} = \dfrac{8}{10}$
   • $\dfrac{8}{10} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{8-3}{10} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$
   • A expressão agora é: \left[2+\dfrac{1}{2}\right]^{2}\div 0{,}5\

2. Colchetes: $\left[2+\dfrac{1}{2}\right]$

   • $2 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$
   • A expressão agora é: \left(\dfrac{5}{2}\right)^{2}\div 0{,}5\

3. Expoente: $\left(\dfrac{5}{2}\right)^{2}$

   • $\left(\dfrac{5}{2}\right)^{2} = \dfrac{5^2}{2^2} = \dfrac{25}{4}$
   • A expressão agora é: \dfrac{25}{4}\div 0{,}5\

4. Divisão: $\dfrac{25}{4}\div 0{,}5$

   • Converta $0{,}5$ para fração: $0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$
   • $\dfrac{25}{4}\div \dfrac{1}{2}$
   • Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso: $\dfrac{25}{4} \times \dfrac{2}{1}$
   • $\dfrac{25 \times 2}{4 \times 1} = \dfrac{50}{4}$
   • Simplifique a fração: $\dfrac{50}{4} = \dfrac{25}{2}$

O valor final da expressão é $\dfrac{25}{2}$.

• (A) Incorreta: Resultado de cálculos intermediários ou erros na simplificação.
• (B) Incorreta: Este valor ($\dfrac{25}{4}$) é o resultado da expressão antes da última operação de divisão por $0{,}5$. A armadilha aqui é parar a conta antes do final ou esquecer a última operação.
• (C) Correta: O valor $\dfrac{25}{2}$ é obtido seguindo corretamente a ordem das operações e realizando todos os cálculos.
• (D) Incorreta: Resultado de cálculos intermediários ou erros na simplificação.
• (E) Incorreta: Resultado de cálculos intermediários ou erros na simplificação.