Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT7 2024 (nº 18)

Grandezas inversamente proporcionais significam que, se uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção, e vice-versa. Neste caso, quanto maior a idade de uso da máquina, menor será o valor recebido pela empresa. Para resolver, trabalhamos com o inverso das idades.

As idades são 2, 3 e 5 anos. Os valores a serem recebidos ($V$) são inversamente proporcionais a essas idades.
Isso significa que $V_1 \propto 1/2$, $V_2 \propto 1/3$, $V_3 \propto 1/5$.
Para trabalhar com números inteiros, encontramos um denominador comum para as frações (MMC de 2, 3 e 5 é 30):
$1/2 = 15/30 \1/3 = 10/30 \1/5 = 6/30 Assim, os valores serão proporcionais a 15, 10 e 6. A soma dessas partes é \15 + 10 + 6 = 31undefined62000 / 31 = 2000$ euros.

A questão pede o valor a ser recebido pela empresa que possui a máquina com maior idade de uso, que é a máquina de 5 anos. Esta máquina corresponde à menor proporção (6 partes).
Valor para a máquina de 5 anos = $6 \times 2000 = 12000$ euros.

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da proporção inversa.
(B) Correta: O valor de 12 mil euros é o resultado da distribuição inversamente proporcional, onde a máquina de 5 anos (maior idade) recebe a menor parte (6 partes de 2000 euros cada).
(C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da proporção inversa.
(D) Incorreta: Esta alternativa é uma armadilha da banca. Um erro comum seria calcular corretamente o valor de cada parte ($k=2000$), mas depois, ao invés de usar a parte proporcional correta (6 para a máquina de 5 anos), usar a própria idade da máquina (5) como o número de partes, resultando em $5 \times 2000 = 10000$ euros.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da proporção inversa.