Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT7 2024 (nº 21)

A ordem das operações (conhecida como PEMDAS ou BODMAS) é um conjunto de regras que define a sequência correta para resolver expressões numéricas. Ela garante que todos cheguem ao mesmo resultado: primeiro resolvemos o que está dentro dos Parênteses (P), depois os Expoentes (E, potências e raízes), em seguida as Multiplicações e Divisões (MD, da esquerda para a direita), e por último as Adições e Subtrações (AS, da esquerda para a direita). Seguir essa ordem é fundamental para não errar.

Expressão: $2 \times (10 + 5^2) - 11$

Cálculo correto da expressão:

1. Parênteses: Começamos resolvendo o que está dentro dos parênteses: $(10 + 5^2)$.
2. Expoente (dentro dos parênteses): Dentro dos parênteses, calculamos a potência primeiro: $5^2 = 5 \times 5 = 25$.
3. Adição (dentro dos parênteses): Agora, somamos dentro dos parênteses: $10 + 25 = 35$.
4. A expressão se torna: $2 \times 35 - 11$.
5. Multiplicação: Em seguida, realizamos a multiplicação: $2 \times 35 = 70$.
6. Subtração: Por fim, fazemos a subtração: $70 - 11 = 59$.

O valor correto da expressão, seguindo a ordem das operações, é 59. No entanto, o gabarito oficial indica 139. Isso sugere que a questão pode ter sido formulada com uma intenção diferente, ou que há um erro no gabarito ou no enunciado da expressão. Para que o resultado fosse 139, a expressão original precisaria ser diferente ou interpretada de uma forma específica e incorreta.

(A) Incorreta: O valor 239 não é obtido seguindo a ordem correta das operações para a expressão dada, nem por erros comuns de cálculo.
(B) Incorreta: O valor 13 não é obtido seguindo a ordem correta das operações para a expressão dada, nem por erros comuns de cálculo.
(C) Incorreta: [alternativa não recuperada do OCR]
(D) Correta: O gabarito oficial indica 139. Para que o resultado fosse 139, a expressão teria que ser, por exemplo, $2 \times (10 + 5) \times 5 - 11$. Nesse caso hipotético, os passos seriam: 1. Resolver o parêntese: $10 + 5 = 15$. 2. Multiplicar da esquerda para a direita:$2 \times 15 = 30$. 3. Continuar a multiplicação:$30 \times 5 = 150. 4. Subtrair: \150 - 11 = 139$. A **armadilha** da banca, se este fosse o caso, seria levar o aluno a **ignorar o expoente** ($5^2 viraria \5) e **assumir uma multiplicação adicional** (o segundo \5$ fora do parêntese), alterando fundamentalmente a expressão original. No entanto, seguindo rigorosamente a ordem das operações para a expressão apresentada na imagem, o resultado correto é 59.
(E) Incorreta: [alternativa não recuperada do OCR]