Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2025 (nº 13)

Para resolver problemas com frações de um total, representamos o total desconhecido como uma variável (por exemplo, 'T') e expressamos as partes como frações desse total. Em seguida, usamos as informações fornecidas para montar uma equação e encontrar o valor da variável.

• (A) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. O erro pode vir de uma falha em encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) correto para as frações ou de um erro aritmético na resolução da equação. Além disso, o número total de alunos deve ser um múltiplo de 3, 4 e 8 (os denominadores das frações envolvidas), ou seja, um múltiplo de 24. 45 não é um múltiplo de 24.
• (B) Correta: Seja 'T' o número total de alunos na turma.
  1. Normalmente, $1/3 de T utiliza ônibus e \1/4$ de T caminha.
  2. No dia chuvoso, metade dos alunos que costumam caminhar ($1/2 de \1/4$de T) utilizou ônibus. Isso equivale a$(1/2) \times (1/4)T = 1/8 T$.
  3. Os alunos que já utilizavam ônibus ($1/3 T$) continuaram utilizando.
  4. Portanto, o total de alunos que utilizou ônibus no dia chuvoso é a soma dos que já utilizavam com a metade dos que caminhavam: $1/3 T + 1/8 T$.
  5. Sabemos que esse total é 22 alunos. Então, montamos a equação: $1/3 T + 1/8 T = 22$.
  6. Para somar as frações, encontramos o MMC de 3 e 8, que é 24.
     $(8/24) T + (3/24) T = 22$
     $(8+3)/24 T = 22$
     $11/24 T = 22$
  7. Para encontrar T, isolamos a variável:
     $T = 22 \times (24/11)$
     $T = (22/11) \times 24$
     $T = 2 \times 24$
     $T = 48$.
• (C) Incorreta: Esta alternativa é resultado de um erro de cálculo, como uma soma incorreta de frações ou um erro na etapa final de multiplicação/divisão.
• (D) Incorreta: Esta alternativa é resultado de um erro de cálculo. O número 43 não é um múltiplo de 24, o que o torna uma resposta improvável para o total de alunos, já que o total deve ser divisível pelos denominadores das frações.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é resultado de um erro de cálculo. Assim como outras opções, 40 não é um múltiplo de 24, indicando um erro na resolução.