Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 16)

Para resolver problemas de razão e proporção, representamos as quantidades desconhecidas usando uma variável comum, montamos uma equação com as informações dadas e resolvemos para encontrar o valor dessa variável.

• (A) Incorreta: Se o valor de $x$ fosse 17, então $4x-4 = 68-4=64$. Isso seria um erro de cálculo na etapa final, subtraindo 4 em vez de adicionar 12.
• (B) Incorreta: Se o valor de $x$ fosse 17, então $4x+10 = 68+10=78$. Isso seria um erro de cálculo na etapa final, adicionando 10 em vez de 12.
• (C) Correta: Seja $H$ o número inicial de homens e $M$ o número inicial de mulheres. A relação é $H/M = 5/4$. Podemos escrever $H = 5x$ e $M = 4x$ para algum valor $x$.
  Após o concurso, o número de homens é $H' = H + 5 = 5x + 5$ e o número de mulheres é $M' = M + 12 = 4x + 12$.
  A nova proporção é $H'/M' = 9/8$.
  Então, $(5x + 5) / (4x + 12) = 9/8$.
  Multiplicando em cruz: $8(5x + 5) = 9(4x + 12). \40x + 40 = 36x + 108. \40x - 36x = 108 - 40. \4x = 68$.$x = 17$. A questão pede o total de funcionárias mulheres *depois* do concurso, que é$M'$.$M' = 4x + 12 = 4(17) + 12 = 68 + 12 = 80$.
• (D) Incorreta: Este é o distrator mais tentador. Se o valor de $x$ for 17, o número inicial de mulheres é $4x = 68. Se, por engano, o aluno adicionasse 4 (o denominador da razão inicial) em vez de 12 (o número de novas funcionárias), ele obteria \68+4=72$. Ou, se ele cometer um erro de cálculo e adicionar 4 em vez de 12 ao 68.
• (E) Incorreta: Se o valor de $x$ fosse 17, então $4x+2 = 68+2=70$. Isso seria um erro de cálculo na etapa final, adicionando 2 em vez de 12.