Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 15)

Em problemas de arrumação circular, posicione um elemento fixo e use as relações de "à direita", "à esquerda" e "em frente" para mapear os outros, lembrando que a mesa é um ciclo e que "necessariamente" significa que a afirmação deve ser verdadeira em todas as configurações válidas.

Vamos construir o cenário:

1. Total: 8 assentos, 5 diretores (RH, F, D, C, M). Logo, 3 assentos vazios.
2. D em frente a C: Se D está no assento 1, C está no assento 5 (oposto).
3. D é o 3º à direita de M: Se D está no assento 1, M está no assento 6 (M(6) -> 7(1º dir) -> 8(2º dir) -> 1(3º dir, D)).
   • Até agora: D(1), C(5), M(6).
   • Assentos ocupados: {1, 5, 6}.
   • Assentos vazios potenciais: {2, 3, 4, 7, 8}.
4. RH a 4 assentos de F: Em uma mesa de 8 assentos, "4 assentos de distância" significa que estão em frente um do outro (opostos).
   • Precisamos encontrar um par de assentos opostos entre os assentos vazios potenciais {2, 3, 4, 7, 8}.
   • Os pares opostos são (2,6), (3,7), (4,8).
   • O assento 6 já está ocupado por M, então (2,6) não serve para RH e F.
   • Temos duas possibilidades para RH e F:
     • Cenário 1: RH e F ocupam os assentos 3 e 7 (não importa quem está em 3 e quem está em 7, pois a relação é simétrica).
       • Assentos ocupados: {1(D), 3(RH/F), 5(C), 6(M), 7(F/RH)}.
       • Assentos vazios: {2, 4, 8}.
     • Cenário 2: RH e F ocupam os assentos 4 e 8.
       • Assentos ocupados: {1(D), 4(RH/F), 5(C), 6(M), 8(F/RH)}.
       • Assentos vazios: {2, 3, 7}.

Agora, vamos analisar as alternativas em ambos os cenários:

• (A) Correta: M está sentado em frente a um assento vazio.

  • M está no assento 6. O assento em frente a M é o assento 2.
  • No Cenário 1, os assentos vazios são {2, 4, 8}. O assento 2 é vazio.
  • No Cenário 2, os assentos vazios são {2, 3, 7}. O assento 2 é vazio.
  • Como em ambos os cenários o assento 2 (em frente a M) é vazio, esta afirmação é necessariamente verdadeira.

• (B) Incorreta: M está sentado ao lado de um assento vazio.

  • M está no assento 6. Seus vizinhos são o assento 5 (ocupado por C) e o assento 7.
  • No Cenário 1, o assento 7 é ocupado por F/RH. Portanto, M não tem um assento vazio ao lado.
  • No Cenário 2, o assento 7 é vazio.
  • Como não é verdade em todos os cenários, não é necessariamente verdade.
  • Armadilha: O erro aqui seria considerar apenas o Cenário 2 ou assumir que, por haver assentos vazios, um deles deve estar ao lado de M. A palavra "necessariamente" exige que seja verdade em todas as configurações possíveis.

• (C) Incorreta: há dois assentos vazios que estão juntos.

  • No Cenário 1, os assentos vazios são {2, 4, 8}. Nenhum deles é adjacente a outro assento vazio.
  • No Cenário 2, os assentos vazios são {2, 3, 7}. Os assentos 2 e 3 são adjacentes.
  • Como não é verdade em todos os cenários, não é necessariamente verdade.
  • Armadilha: A existência de 3 assentos vazios pode levar a crer que eles se agruparão, mas a disposição dos diretores pode espaçá-los.

• (D) Incorreta: D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda.

  • D está no assento 1. À sua direita está o assento 2, e à sua esquerda está o assento 8.
  • No Cenário 1, os assentos vazios são {2, 4, 8}. Ambos 2 e 8 são vazios.
  • No Cenário 2, os assentos vazios são {2, 3, 7}. O assento 2 é vazio, mas o assento 8 é ocupado por F/RH.
  • Como não é verdade em todos os cenários, não é necessariamente verdade.

• (E) Incorreta: C está sentado imediatamente à direita de RH.

  • C está no assento 5. Para C estar imediatamente à direita de RH, RH deveria estar no assento 4.
  • No Cenário 1, RH está nos assentos 3 ou 7. Portanto, RH não está no 4.
  • No Cenário 2, RH está nos assentos 4 ou 8. Se RH estiver no 4, a afirmação é verdadeira. Mas se RH estiver no 8, a afirmação é falsa.
  • Como não é verdade em todos os cenários (e nem mesmo garantido no Cenário 2), não é necessariamente verdade.