Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 16)

Razão é uma comparação entre duas quantidades, geralmente escrita como uma fração, e proporção é a igualdade entre duas razões. Para resolver problemas de razão e proporção, é fundamental calcular os valores absolutos das partes envolvidas.

(A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos das quantidades de homens e mulheres contratados.
(B) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. Se você calculasse o total de novos funcionários (100) e aplicasse a nova razão ($\frac{3}{2}$) diretamente a eles, obteria 60 homens e 40 mulheres contratados, resultando na razão $\frac{60}{40} = \frac{3}{2}$. No entanto, a nova razão se aplica ao total de funcionários após as contratações, e não apenas aos funcionários recém-contratados.
(C) Incorreta: Esta alternativa não reflete a razão correta entre os homens e mulheres que foram contratados.
(D) Correta: Em 2005, com 100 funcionários e razão de homens para mulheres de $\frac{7}{3}$, temos $7x + 3x = 100 \Rightarrow 10x = 100 \Rightarrow x = 10$. Assim, havia $7 \times 10 = 70$ homens e $3 \times 10 = 30$ mulheres. Em 2010, o total de funcionários duplicou para 200. A nova razão de homens para mulheres é $\frac{3}{2}$, então $3y + 2y = 200 \Rightarrow 5y = 200 \Rightarrow y = 40$. Isso significa que em 2010 havia $3 \times 40 = 120$ homens e $2 \times 40 = 80$ mulheres. Como ninguém se desligou, o número de homens contratados foi $120 - 70 = 50, e o número de mulheres contratadas foi \80 - 30 = 50$. A razão entre o número de homens contratados e o número de mulheres contratadas é$\frac{50}{50} = \frac{1}{1}$.
(E) Incorreta: Esta alternativa não é o resultado da razão entre o número de homens e mulheres contratados.