Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT24 2016 (nº 12)

A negação lógica de uma afirmação é outra afirmação que é verdadeira quando a original é falsa, e falsa quando a original é verdadeira. Para negar uma frase com "e" (uma conjunção), usamos a Lei de De Morgan: a negação de "A e B" é "não A ou não B". Além disso, a negação de "todos" é "existe pelo menos um que não" e a negação de "nenhum" é "existe pelo menos um que sim".

A afirmação original é: "(todos os programas foram limpos) E (nenhum vírus permaneceu)".
Vamos chamar a primeira parte de A e a segunda de B. A afirmação é "A E B".
Sua negação será "NÃO A OU NÃO B".

1. Negação de A: "todos os programas foram limpos"
   A negação de "todos os programas foram limpos" é "existe pelo menos um programa que não foi limpo".

2. Negação de B: "nenhum vírus permaneceu"
   "Nenhum vírus permaneceu" significa que "todos os vírus não permaneceram".
   A negação de "todos os vírus não permaneceram" é "existe pelo menos um vírus que permaneceu".

Juntando as negações com "OU": "Existe um programa que não foi limpo OU pelo menos um vírus permaneceu".

(A) Incorreta: É uma condicional ("Se... então"), que não é a forma correta para a negação de uma conjunção. Além disso, "algum vírus não permaneceu" não é a negação de "nenhum vírus permaneceu" (a negação de "nenhum vírus permaneceu" é "algum vírus permaneceu"). A armadilha aqui é usar a estrutura condicional e confundir a negação de "nenhum".
(B) Correta: Esta alternativa corresponde exatamente à negação que derivamos: "Existe um programa que não foi limpo" (negação da primeira parte) OU "pelo menos um vírus permaneceu" (negação da segunda parte).
(C) Incorreta: Mantém o conectivo "e" em vez de trocá-lo por "ou", o que viola a Lei de De Morgan. Além disso, "nenhum programa foi limpo" é uma afirmação mais forte que a negação correta da primeira parte ("existe pelo menos um programa que não foi limpo").
(D) Incorreta: "Alguns programas foram limpos" não é a negação de "todos os programas foram limpos". A negação de "todos foram limpos" é "algum não foi limpo". A segunda parte também está incorreta.
(E) Incorreta: É uma condicional ("Se... então"), que não é a forma correta para a negação de uma conjunção. A segunda parte "nenhum programa foi limpos" também não é a negação correta da primeira parte da afirmação original.